Question

Переведите число 46,5 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Answer 1

Для перевода числа 46,5 из восьмеричной системы в двоичную систему счисления, необходимо каждую цифру восьмеричного числа заменить на соответствующее ей двоичное представление.

Восьмеричная система счисления использует цифры от 0 до 7. Двоичная система счисления включает только цифры 0 и 1.

Для этого число 46,5 можно разделить на две части: целую и дробную.

Целая часть: 46 делится на 8 и остаток равен 6, получаем следующую таблицу: 8 | 46 | 6 ---|----|--- 8 | 5 | 0 1 | 0 | 5

Таким образом, целая часть числа 46 в восьмеричной системе счисления равна 56 в десятичной системе счисления.

Дробная часть: Умножим дробную часть числа на 8: 0,5 * 8 = 4,0

Таким образом, дробная часть числа 46,5 в восьмеричной системе счисления равна 0,4 в десятичной системе счисления.

Объединив целую и дробную части, получаем число в десятичной системе счисления: 56,4

Чтобы перевести число 56,4 из десятичной системы счисления в двоичную, проведем следующие шаги:

- Для целой части числа 56 проведем деление на 2: 2 | 56 | 0 ---|----|--- 2 | 28 | 0 2 | 14 | 0 2 | 7 | 1 2 | 3 | 1 2 | 1 | 1 2 | 0 | 1

Таким образом, целая часть числа 56 в двоичной системе счисления равна 111000.

- Для дробной части числа 0,4 умножим ее на 2: 0,4 * 2 = 0,8 (целая часть равна 0) 0,8 * 2 = 1,6 (целая часть равна 1) 0,6 * 2 = 1,2 (целая часть равна 1) 0,2 * 2 = 0,4 (целая часть равна 0) 0,4 * 2 = 0,8 (цикл повторяется)

Таким образом, дробная часть числа 0,4 в двоичной системе счисления равна 0,0110 (бесконечно повторяющийся цикл).

Соединяя целую и дробную части, получаем число в двоичной системе счисления: 111000,0110