Question

1001(2) + 111(2) =? Проверьте правильность выполнения операции сложения переводом слагаемых и результата в десятичную систему отчисления

Answer 1

Ответ: 10000(2) 16(10) 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=10  

Answer 2

Чтобы выполнить операцию сложения двоичных чисел \(1001_2\) и \(111_2\), давайте сначала представим эти числа в десятичной системе.

\(1001_2\) в десятичной системе равно:

\(1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 1 = 9\)

\(111_2\) в десятичной системе равно:

\(1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7\)

Теперь выполним сложение чисел \(1001_2\) и \(111_2\) в двоичной системе:

\[ \begin{align*} &\phantom{+}1001_2 \\ &+ \underline{+111_2} \\ &1100_2 \\ \end{align*} \]

Таким образом, \(1001_2 + 111_2 = 1100_2\).

Теперь давайте переведем результат \(1100_2\) в десятичную систему:

\(1100_2\) в десятичной системе равно:

\(1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 8 + 4 = 12\)

Таким образом, результат сложения \(1001_2 + 111_2\) равен \(1100_2\) или \(12_{10}\) в десятичной системе.