Question

При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор - целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора ученика используется одинаковое и минимально возможное количество бит. В каждой команде участвует 3 ученика. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт.Сколько байт должна отвести система для записи идентификаторов 20 команд?1 80 байт 2 100 байт3 120 байт4 140 байт

Answer 1

Для записи целого числа в диапазоне (1;1000) требуется 10 бит (2^10=1024).
Три ученика в команде - всего 10*3=30 бит.
20 команд - всего 20*30=600 бит
1 байт= 8 бит, отсюда надо 600/8=75 байт. Меньше не выйдет.
А вот почему в ответе 80 - это загадка...

Разгадали. Считается, что на команду надо целое число байт, т.е. не 30 бит, а 32 (4 байта). Тогда всего 4*20=80 байт.

Answer 2

Правильный вариант 80 байт 

Answer 3

Для хранения каждого идентификатора ученика используется минимально возможное количество бит, а именно - log2(1000) = 10 бит. Таким образом, для записи каждого идентификатора команды система использует 3 * 10 = 30 бит.

Количество байт, необходимых для записи идентификаторов команд, можно рассчитать следующим образом: 1 байт = 8 бит

Для записи 30 бит потребуется 30 / 8 = 3.75 байт. Однако, так как мы не можем использовать доли байтов, округлим это значение до ближайшего целого числа байтов.

Таким образом, система должна отвести 4 байта для записи идентификаторов 20 команд. Ответ: 4 байта (вариант 4).