Question

1. сколькими способами можно выбрать из натуральных чисел от 1 до 20 два числа так чтобы их сумма была нечетным числом? 2. сколько существует 2значных чисел в 10 системе счисления, в которых нет одинаковых цифр? помогите пожалуйста решить с объяснением

Answer 1

1) Сумма нечётна, если одно число суммы чётно, а второе. От 1 до 20 десять чётных и десять нечётный чисел. Найдём кол-во комбинаций: 10(выбираем одно из десяти чётных) * 10(выбираем одно из десяти нечётных) = 100
2) Двузначных чисел всего 90. В каждом десятке всего одно число с повторяющимися числами(11, 22, 33 итд). Их всего 9. 90 - 9 = 81

Answer 2

1. Сколько способов можно выбрать из натуральных чисел от 1 до 20 два числа так, чтобы их сумма была нечетным числом?

Для решения этой задачи нужно определить, какие комбинации чисел из диапазона от 1 до 20 дают нечетную сумму.

Чтобы сумма двух чисел была нечетной, нужно, чтобы одно число было четным, а другое - нечетным. В диапазоне от 1 до 20 есть 10 четных чисел (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20) и 10 нечетных чисел (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19).

Таким образом, чтобы выбрать два числа так, чтобы их сумма была нечетным числом, нужно выбрать одно число из 10 четных и одно число из 10 нечетных.

Количество способов выбрать одно число из 10 четных равно 10, а количество способов выбрать одно число из 10 нечетных также равно 10.

Поэтому общее количество способов выбрать два числа так, чтобы их сумма была нечетным числом, равно произведению количества способов выбрать одно четное число и одно нечетное число, то есть 10 * 10 = 100 способов.

Ответ: Всего существует 100 способов выбрать из натуральных чисел от 1 до 20 два числа так, чтобы их сумма была нечетным числом.

2. Сколько существует двузначных чисел в 10-й системе счисления, в которых нет одинаковых цифр?

Двузначные числа в 10-й системе счисления состоят из двух цифр, причем каждая цифра может быть любой из десяти возможных цифр (от 0 до 9).

Чтобы определить количество двузначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, нужно посчитать количество способов выбрать первую цифру (из 10 возможных) и умножить его на количество способов выбрать вторую цифру (из 9 возможных, так как одна цифра уже была выбрана).

Таким образом, количество двузначных чисел в 10-й системе счисления, в которых нет одинаковых цифр, равно 10 * 9 = 90.

Ответ: Существует 90 двузначных чисел в 10-й системе счисления, в которых нет одинаковых цифр.