Question

Автомобильный номер состоит из нескольких букв, (количество букв одинаковое во всех номерах) за которыми следуют 4 цифры. При этом используется 10 цифр и только 5 букв. Нужно иметь не менее 1млн различных номеров, какое наименьшее кол-во букв должно быть в автомобильном номере? а)1 б)2 в)3 г)4 Напишите не только ответ, но и решение. Спасибо заранее :)

Answer 1

Итак, нужно 1000000 вариантов, 4 цифры есть, это 10000 вариантов(0000 тоже возможно)
необходимо увеличить до 1000000 вариантов, для этого необходимо в 100 раз или больше увеличить. одна буква увеличит в 5 раз, две буквы в 25, 3 буквы в 125, ответ 3 буквы(5*5*5) и будет доступно 1250000 вариантов, что на 250000 больше необходимого

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно посчитать количество различных номеров, которые можно составить с заданными условиями при разном количестве букв в номере.

У нас есть 5 различных букв и 10 различных цифр. Нам нужно составить номера, где количество букв одинаковое во всех номерах, и за ними следуют 4 цифры.

Допустим, у нас есть "n" букв в номере. Тогда количество различных номеров можно посчитать следующим образом:

- Первая буква может быть любой из 5 возможных букв. - Вторая буква может быть любой из 5 возможных букв. - И так далее, пока не закончатся буквы. Всего будет "n" букв.

Таким образом, общее количество различных номеров будет равно 5 * 5 * ... * 5 (n раз) = 5^n.

Также у нас есть 10 различных цифр, которые могут следовать за буквами. Таким образом, общее количество различных номеров будет равно 5^n * 10^4.

Нам нужно иметь не менее 1 миллиона различных номеров. Подставим это условие в уравнение и найдем наименьшее значение "n":

5^n * 10^4 >= 1 млн 5^n >= 1 млн / 10^4 5^n >= 100 n >= log(100) по основанию 5

Используя калькулятор, найдем значение log(100) по основанию 5. Оно примерно равно 3. Следовательно, наименьшее количество букв в автомобильном номере должно быть 3.

Ответ: вариант в) 3.