Question

Известно, что Х - натуральное число из интервала от 7 до 38 включительно. Имеются два высказывания о числе Х: A = {X > 17} B = {X > 21} Какое из перечисленных ниже высказываний несёт ровно 3 бита информации о задуманном числе? В этой задаче используется вероятностный подход к измерению информации: если после получения сообщения количество возможных вариантов сократилось в 2N раз - сообщение содержит N бит информации. Выберите один ответ: A OR B A AND B A AND NOT B NOT A OR B NOT A AND NOT B

Answer 1

Ответ:

A AND NOT B

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить, какое из высказываний A и B содержит ровно 3 бита информации о задуманном числе, нужно оценить количество возможных вариантов, которые обеспечивает каждое из этих высказываний.

Высказывание A: X > 17

Диапазон возможных значений Х от 7 до 38 включительно. Количество значений, удовлетворяющих условию X > 17:

38 - 17 = 21 возможное значение для Х, удовлетворяющих этому условию.

Следовательно, высказывание A сужает диапазон возможных значений до 21 варианта.

Теперь рассмотрим высказывание B: X > 21

Количество значений, удовлетворяющих условию X > 21:

38 - 21 = 17 возможных значений для Х, удовлетворяющих этому условию.

Следовательно, высказывание B сужает диапазон возможных значений до 17 вариантов.

Из этих данных видно, что высказывание A сокращает диапазон значений на большее количество вариантов, чем высказывание B. Кроме того, мы знаем, что 2^N = количество возможных вариантов.

Высказывание A содержит информацию о 21 возможном варианте, а это 2^4 = 16, а не 3 бита информации.

Высказывание B содержит информацию о 17 возможных вариантах, что тоже не соответствует 3 битам.

Следовательно, ни одно из предложенных высказываний A и B не содержит ровно 3 бита информации о задуманном числе.

Таким образом, ответ на ваш вопрос - НИ A НИ B НЕ несёт ровно 3 бита информации о задуманном числе.