Question

Задача на C++ Нужно написать программу наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел ( чем проще тем лучше и желательно не из интернета )

Answer 1

Ответ:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

   int num1, num2, max, min;

   cout << "Введите два числа:" << endl;

   cin >> num1 >> num2;

   max = (num1 > num2) ? num1 : num2;

   min = (num1 < num2) ? num1 : num2;

   while (max % min != 0)

   {

       int temp = max % min;

       max = min;

       min = temp;

   }

   cout << "НОД: " << min << endl;

   cout << "НОК: " << (num1 * num2) / min << endl;

   return 0;

}

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел в языке C++ можно использовать алгоритм Евклида.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД)

Алгоритм Евклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a % b), где % обозначает операцию взятия остатка от деления. Этот процесс повторяется до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. В этот момент последнее ненулевое число будет являться НОДом исходных чисел.

Вот пример программы на C++, которая находит НОД двух чисел:

#include

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int a, b;
    std::cout << "Введите два числа: ";
    std::cin >> a >> b;
    int result = gcd(a, b);
    std::cout << "Наибольший общий делитель: " << result << std::endl;
    return 0;
}

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

НОК(a, b) можно вычислить, используя формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b). Мы можем использовать функцию НОД, которую мы написали ранее, чтобы вычислить НОК.

Вот пример программы на C++, которая находит НОК двух чисел:

#include

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) {
    int gcdResult = gcd(a, b);
    int lcmResult = (a * b) / gcdResult;
    return lcmResult;
}

int main() {
    int a, b;
    std::cout << "Введите два числа: ";
    std::cin >> a >> b;
    int result = lcm(a, b);
    std::cout << "Наименьшее общее кратное: " << result << std::endl;
    return 0;
}

Примечание: В обоих примерах предполагается, что пользователь вводит целочисленные значения для a и b.

Источники: - - C++, 170, 254, 170. - - Microsoft Visual Studio, C++.