Question

Сколько существует различных символьных последовательностей длины 8, которые стоят из букв М, Ы, Ш, К, А и содержат не более трёх букв "м"?

Answer 1

Ответ:на картинке

Объяснение:

Answer 2

Ответ: Существует 1,008,000 различных символьных последовательностей длины 8, которые состоят из букв М, Ы, Ш, К, А и содержат не более трёх букв "м". Для получения этого ответа можно использовать следующую формулу:

$$\sum_{k=0}^3 \binom{8}{k} \cdot 4^{8-k}$$

Объяснение: Поскольку последовательность состоит из 8 символов, то количество букв "м" в ней может быть от 0 до 3. Для каждого такого случая, нужно выбрать, на каких позициях будут стоять буквы "м", а затем заполнить оставшиеся позиции любой из четырёх других букв (Ы, Ш, К, А). Число способов выбрать $k$ позиций из 8 равно $\binom{8}{k}$, а число способов заполнить $8-k$ позиций четырьмя буквами равно $4^{8-k}$. Суммируя по всем возможным значениям $k$, получаем искомое число последовательностей.