Question

1)Каждый из 24 учеников 9 класса занимается спортом, по крайней мере, в одной из двух спортивных секций: футбольной и шахматной. Из низ 17 человек занимаются футболом, а 18-шахматами Вопросы: 1) Сколько учеников класса занимаются в обеих секциях?... 2)Сколько учеников ходят только на шахматы?... Подсказка: решите задачу с помощью кругов Эйлера. (45 баллов)

Answer 1

Ответ:

1) 11

2) 7

Объяснение:

▪︎ Нарисуем круги Эйлера. Один круг отвечает за шахматы, другой за футбол. На футбол ходят 17 человек, на шахматы 18, а всего учеников 24. Но 17+18=35, что явно больше 24, значит круги пересекаются и "излишек" спрятан в пересечении. Найдем пересечение: 35-24=11. 11 человек ходят и туда, и туда (именно так работает формула включений-исключений).

▪︎ Найдем сколько ходит только на шахматы. Всего на шахматах 18 человек, а 11 из них занимаются еще футболом. Значит только на шахматы ходят 18-11=7 человек.

Answer 2

Ответ:

задача противоречит сама себе, это как вообще?

Объяснение:

1-17людей

2.18людей

Answer 3

Давайте решим задачу с использованием кругов Эйлера. Для этого представим два круга, где каждый из них представляет одну из спортивных секций: футбольную и шахматную.

1. Пусть \(Ф\) - количество учеников, занимающихся футболом, \(Ш\) - количество учеников, занимающихся шахматами, и \(Ф \cap Ш\) - количество учеников, занимающихся и футболом, и шахматами.

Тогда: \[Ф = 17\] \[Ш = 18\] \[Ф \cap Ш = ?\]

2. Общее количество учеников в классе - 24. Тогда количество учеников, не занимающихся ни футболом, ни шахматами: \[24 - (Ф + Ш - Ф \cap Ш) = 24 - (17 + 18 - Ф \cap Ш)\]

Теперь мы знаем, что каждый ученик занимается хотя бы в одной секции, поэтому: \[24 - (17 + 18 - Ф \cap Ш) = 0\]

Теперь решим уравнение для \(Ф \cap Ш\).

\[24 - (17 + 18 - Ф \cap Ш) = 0\] \[24 - 17 - 18 + Ф \cap Ш = 0\] \[Ф \cap Ш = 11\]

Теперь мы знаем, что 11 учеников занимаются и футболом, и шахматами.

3. Теперь найдем количество учеников, занимающихся только футболом. Для этого вычтем из общего числа учеников тех, кто занимается и футболом, и шахматами: \[17 - 11 = 6\]

Таким образом, 6 учеников занимаются только футболом.

4. Найдем количество учеников, занимающихся только шахматами. Аналогично вычтем из общего числа тех, кто занимается и футболом, и шахматами: \[18 - 11 = 7\]

Таким образом, 7 учеников занимаются только шахматами.

Итак, ответы на вопросы:

1. Сколько учеников класса занимаются в обеих секциях? \(Ф \cap Ш = 11\). 2. Сколько учеников ходят только на шахматы? 7 учеников.

Надеюсь, это поможет вам понять решение задачи.