Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Каждый из 25 учеников 8 класса занимается спортом, по крайгей мере,в одной из двух спортивных секций: футбольной и шахматной. из них 17 человек занимаются футболом,а 18 шахматами. сколько учеников класс занимаются в обеих секциях? сколько учеников ходит только на футбол? Подсказка:реши задачу с помощью кругов Эйлера в тетради

Answer 1

5 в обеих,12 только футболом

Answer 2

Для решения этой задачи с помощью кругов Эйлера, нарисуем два пересекающихся круга, представляющих множества учеников, занимающихся футболом и шахматами. По условию задачи у нас есть следующая информация:

• Число учеников, занимающихся футболом: 17.
• Число учеников, занимающихся шахматами: 18.
• Всего учеников в классе: 25.

Теперь заполним круги значениями:

Copy code
 Футбол: 17
 Шахматы: 18

Также нам известно, что каждый ученик занимается хотя бы одним из этих двух видов спорта. Используем это, чтобы найти общее число учеников, которые занимаются в обеих секциях.

Для этого нам нужно посчитать общую площадь пересечения обоих кругов. Но поскольку у нас нет точных данных о количестве учеников, занимающихся только одним видом спорта, нам необходимо предположить, что это число нам известно.

Пусть x - число учеников, занимающихся и футболом, и шахматами. Тогда наша диаграмма будет выглядеть следующим образом:

Copy code
 Футбол: 17 - x
 Шахматы: 18 - x

Теперь мы знаем, что общее число учеников в классе равно 25. Мы можем записать уравнение:

(количество учеников в футбольной секции) + (количество учеников в шахматной секции) - (количество учеников в обеих секциях) = общее число учеников в классе

17 + 18 - x = 25

Теперь найдем значение x:

35 - x = 25 x = 35 - 25 x = 10

Таким образом, 10 учеников занимаются и футболом, и шахматами.

Теперь найдем количество учеников, ходящих только на футбол. Это можно сделать, вычитая количество учеников, занимающихся и футболом, и шахматами, из общего числа учеников, занимающихся футболом:

Количество учеников, ходящих только на футбол = Количество учеников в футбольной секции - Количество учеников, занимающихся и футболом, и шахматами Количество учеников, ходящих только на футбол = 17 - 10 = 7

Таким образом, 7 учеников ходят только на футбол.