Question

А) найдите десятичные эквиваленты чисел по их прямым кодам, записанных в 8-разрядном формате сотзнаком. А) 00110110 Б) 10011011

Answer 1

Ответ на задание:

Б) 202

А) -101

Answer 2

А) 00110110 Чтобы найти десятичный эквивалент числа в 8-разрядном формате со знаком, сначала нужно определить, относится ли число к положительным или отрицательным.

В данном случае, 8-м бит (самый левый бит) равен 0, что означает, что число положительное.

Затем нужно перевести последовательность битов в десятичное число. Для этого умножим каждый бит на 2 в степени его позиции (начиная с нулевой позиции справа) и сложим результаты.

00110110 = 0*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 54

Таким образом, десятичный эквивалент числа 00110110 равен 54.

Б) 10011011 В данном случае, 8-й бит равен 1, что означает, что число отрицательное.

Для определения десятичного значения отрицательного числа в 2-ом дополнительном коде нужно выполнить следующие действия:

1. Инвертировать все биты числа (заменить 0 на 1 и 1 на 0). 2. Прибавить 1 к получившемуся значению.

10011011 -> 01100100 (инверсия битов) -> 01100101 (прибавление 1)

Теперь, используя тот же метод, переведем полученное значение в десятичную систему:

01100101 = 0*2^7 + 1*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 101

Таким образом, десятичный эквивалент числа 10011011 равен -101.