Question

Сколько натуральных чисел удовлетворяет неравенству 316(8)< x < DE(16)

Answer 1

Ответ:

Ответ:

15

Внимание: подразумевалось, что указанное вами число 3168 это некорректно указанное число 316₈ (8 - основание исходной с/с). В ином случае решений неравенства нет.

Объяснение:

316₈ < x < DE₁₆

Переведем все числа в 10 с/с

DE₁₆ = 13 * 16 + 14 = 222₁₀

316₈ = 3*64 + 1*8 + 6 = 206₁₀

206 < x < 222

x ∈ (206, 222)

Посчитаем кол-во натуральных чисел в полученном промежутке

(222-206)-1 = 16 - 1 = 15

Answer 2

Чтобы понять, сколько натуральных чисел удовлетворяют неравенству \(316(8) < x < DE(16)\), давайте разберемся с каждой частью неравенства.

1. \(316(8)\) означает произведение числа 316 на 8, что равно 2528.

2. \(DE(16)\) - это, видимо, обозначение некоторого числа в шестнадцатеричной (системе с основанием 16) системе счисления. В шестнадцатеричной системе цифры обозначаются числами от 0 до 9 и буквами от A до F, где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 и F=15. Например, \(DE_{16}\) означает 13*16 + 14 = 214 в десятичной системе счисления.

Таким образом, неравенство принимает следующий вид: \(2528 < x < 214\).

Теперь давайте разберемся, сколько натуральных чисел удовлетворяют этому неравенству. Нам нужно найти все натуральные числа, которые больше 2528 и меньше 214. Такое число не существует, так как нет натуральных чисел, которые могли бы быть одновременно больше и меньше указанных значений.

Следовательно, нет натуральных чисел, которые удовлетворяют данному неравенству.