Question

Решите задачи в двоичной системе счисления: На берегу моря лежало 102 камешков. Набежавшая волна выбросила еще несколько. Их стало 10002. Сколько камешков было выброшено волной?​

Answer 1

Ответ:

10011010101100

Объяснение:

если в начале в десятичной системе, то 10002-102=9900

9900 = 10011010101100

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться двоичной системой счисления. Для начала, давайте представим количество камешков, которое лежало на берегу, в двоичной форме. У нас есть 102 камешка, и мы хотим найти, какое минимальное количество битов (цифр) нам потребуется, чтобы представить это число в двоичной системе.

102 в двоичной системе: 1100110

Теперь, нам известно, что после того, как набежавшая волна выбросила еще несколько камешков, их стало 10002. Мы также предполагаем, что волна выбросила некоторое количество камешков, которое мы хотим найти.

Давайте представим количество камешков, выброшенных волной, в двоичной системе, и обозначим это количество как "x". Теперь у нас есть две двоичные записи: одна для камешков, которые лежали на берегу, и вторая для камешков, которые выбросила волна.

102 (камешки на берегу) + x (камешки выброшенные волной) = 10002

Теперь мы можем решить уравнение:

1100110 (102 в двоичной системе) + x (в двоичной системе) = 10002 (в двоичной системе)

Чтобы сложить двоичные числа, мы можем начать с самого младшего бита (справа) и двигаться к старшим битам, при необходимости перенося разряд.

Сначала сложим последние два бита:

0 (из 1100110) + 0 (из x) = 0

Теперь переходим к следующему биту:

1 (из 1100110) + 0 (из x) = 1

Таким образом, у нас нет переноса в этом разряде. Продолжим:

1 (из 1100110) + 1 (из x) = 10

В этом разряде у нас есть перенос. Переносим 1 к следующему разряду:

1 (из 1100110) + 1 (из x) + 1 (перенос) = 11

Продолжаем сложение:

0 (из 1100110) + 1 (из x) + 1 (перенос) = 10

Переносим 1:

0 (из 1100110) + 0 (из x) + 1 (перенос) = 1

Теперь остался последний разряд:

1 (из 1100110) + 0 (из x) + 1 (перенос) = 10

После этого мы проверяем, есть ли перенос в самом старшем разряде, и он есть. Таким образом, двоичное представление x равно 110.

Теперь мы можем преобразовать двоичное число 110 обратно в десятичную систему:

110 в десятичной системе = 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 4 + 2 + 0 = 6

Итак, волной было выброшено 6 камешков.