Question

Достаточно ли пятиразрядного двоичного кода для кодирования информации, если используемый алфавит содержит 33 символа?

Answer 1

Ответ:

Нет

Объяснение:

N <= 2^i, где  

N - мощность алфавита (количество символов в алфавите)

i - информационный вес одного символа (число бит, используемых для записи одного символа)

^ - знак степени

Дано:

N = 33

i = 5 бит (пятиразрядный двоичный код - 5 позиций и каждая занимает 1 бит)

33 <= 2⁵

33 <= 32 - неравенство ложное, следовательно для кодирования информации с использованием алфавита состоящего из 33 символов не достаточно пятиразрядного двоичного кода

Answer 2

Да, пятиразрядный двоичный код достаточен для кодирования информации, если используемый алфавит содержит 33 символа.

Для понимания этого необходимо вспомнить, что двоичная система счисления основана на числе 2. Это означает, что каждый раз, когда мы удваиваем число, мы получаем новое число с одним большим значением.

Если у нас есть пятиразрядный двоичный код, это означает, что у нас есть 2^5, или 32 возможных комбинации. Это число больше, чем количество символов в нашем алфавите (33 символа).

Таким образом, пятиразрядный двоичный код может представить любой символ из нашего алфавита. Это означает, что мы можем использовать этот код для кодирования информации, если используемый алфавит содержит 33 символа.