Question

Сколько существует пятизначных чисел, у которых произведение цифр равно 15?

Answer 1

Ответ:

Три числа три, пять и пятнадцать

Answer 2

Чтобы найти количество пятизначных чисел, у которых произведение цифр равно 15, давайте рассмотрим различные комбинации цифр, которые могут давать произведение 15. Пятизначные числа начинаются с цифры от 1 до 9 (нули не допускаются ведущими цифрами).

Произведение цифр числа 15 можно представить следующим образом:

1. 1 * 1 * 1 * 1 * 15 = 15 2. 1 * 1 * 1 * 3 * 5 = 15 3. 1 * 1 * 5 * 3 * 1 = 15 4. 1 * 3 * 1 * 1 * 5 = 15 5. 1 * 3 * 1 * 5 * 1 = 15 6. 1 * 3 * 5 * 1 * 1 = 15 7. 1 * 5 * 1 * 1 * 3 = 15 8. 1 * 5 * 1 * 3 * 1 = 15 9. 1 * 5 * 3 * 1 * 1 = 15 10. 3 * 1 * 1 * 1 * 5 = 15 11. 3 * 1 * 1 * 5 * 1 = 15 12. 3 * 1 * 5 * 1 * 1 = 15 13. 3 * 5 * 1 * 1 * 1 = 15 14. 5 * 1 * 1 * 1 * 3 = 15 15. 5 * 1 * 1 * 3 * 1 = 15 16. 5 * 1 * 3 * 1 * 1 = 15

Таким образом, у нас есть 16 различных комбинаций цифр, которые дают произведение 15. Теперь давайте рассмотрим, какие из них могут быть использованы в пятизначных числах.

Учитывая, что пятизначное число начинается с цифры от 1 до 9, и у нас есть 16 возможных комбинаций для оставшихся цифр, мы можем рассмотреть следующие случаи:

1. Первая цифра - 1, остальные 4 цифры могут быть выбраны из 16 комбинаций. 2. Первая цифра - 2, остальные 4 цифры могут быть выбраны из 16 комбинаций. 3. Первая цифра - 3, остальные 4 цифры могут быть выбраны из 16 комбинаций. 4. Первая цифра - 4, остальные 4 цифры могут быть выбраны из 16 комбинаций. 5. Первая цифра - 5, остальные 4 цифры могут быть выбраны из 16 комбинаций. 6. Первая цифра - 6, остальные 4 цифры могут быть выбраны из 16 комбинаций. 7. Первая цифра - 7, остальные 4 цифры могут быть выбраны из 16 комбинаций. 8. Первая цифра - 8, остальные 4 цифры могут быть выбраны из 16 комбинаций. 9. Первая цифра - 9, остальные 4 цифры могут быть выбраны из 16 комбинаций.

Теперь мы можем вычислить общее количество пятизначных чисел, у которых произведение цифр равно 15:

16 комбинаций для каждой из 9 возможных первых цифр:

16 * 9 = 144 пятизначных чисел.

Итак, существует 144 пятизначных числа, у которых произведение цифр равно 15.