Question

Для хранения произвольного растрового изображения размером 3072×2048 пикселей отведен 3 Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

3×2^23/(3×2^10×2^11)=2^2=4

2^4=16

Answer 2

Для определения максимального количества цветов, которое можно использовать в изображении, нужно сначала понять, сколько бит занимает кодирование цвета одного пикселя. Так как всего отведено 3 Мбайта памяти, а 1 Мбайт равен 1024 * 1024 байтам, то общий объем памяти для данного изображения составляет 3 * 1024 * 1024 = 3 145 728 байт. Зная размер изображения — 3072 × 2048 пикселей, можно посчитать общее количество пикселей: 3072 * 2048 = 6 291 456 пикселей. Для определения количества используемых бит для кодирования одного пикселя, нужно разделить общий объем памяти на количество пикселей: 3 145 728 / 6 291 456 ≈ 0,5 байта. Так как 1 байт состоит из 8 битов, то 0,5 байта равно 0,5 * 8 = 4 бита. Следовательно, для кодирования цвета каждого пикселя используется 4 бита. Чтобы определить максимальное количество цветов, которое можно использовать, нужно знать, сколько различных комбинаций можно получить из 4 битов. Так как каждый бит может иметь два состояния (0 или 1), то количество комбинаций равно 2 возводим в степень количества битов: 2^4 = 16. Таким образом, в данном изображении можно использовать максимальное количество цветов, равное 16.