Question

Символом q обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов используя фрагмент таблицы истинности определите чему равно q X Y Z Q 1)X^Y^Z 0 0 0 0 2) ¬XVYV¬Z 1 0 1 1 3)X ^Y V Z 0 1 0 1 4)X V Y ^¬Z

Answer 1

Ответ:

X V Y ∨ ¬Z

Объяснение:

1) противоречит строке 2

2) противоречит строке 1

3) противоречит строке 3

4) не противоречит ничему.

Answer 2

Я попробую ответить подробно на ваш вопрос. Символом q обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X, Y и Z. Используя фрагмент таблицы истинности, определите, чему равно q.

X | Y | Z | Q 0 | 0 | 0 | 0 1 | 0 | 1 | 1 0 | 1 | 0 | 1 X | Y | Z | Q

Для того, чтобы определить, чему равно q, нужно сравнить последний столбец таблицы с последними столбцами таблиц истинности для каждого из четырех логических выражений. Таблицы истинности для основных двоичных логических функций можно найти в [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0_%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8) или в других источниках .

1) X ∧ Y ∧ Z

X | Y | Z | X ∧ Y ∧ Z 0 | 0 | 0 | 0 1 | 0 | 1 | 0 0 | 1 | 0 | 0 X | Y | Z | X ∧ Y ∧ Z

Это выражение не подходит, так как его последний столбец не совпадает с последним столбцом исходной таблицы.

2) ¬X ∨ Y ∨ ¬Z

X | Y | Z | ¬X ∨ Y ∨ ¬Z 0 | 0 | 0 | 1 1 | 0 | 1 | 0 0 | 1 | 0 | 1 X | Y | Z | ¬X ∨ Y ∨ ¬Z

Это выражение не подходит, так как его последний столбец не совпадает с последним столбцом исходной таблицы.

3) X ⊕ Y ∨ Z

X | Y | Z | X ⊕ Y ∨ Z 0 | 0 | 0 | 0 1 | 0 | 1 | 1 0 | 1 | 0 | 1 X ⊕ Y ∨ Z

Это выражение подходит, так как его последний столбец совпадает с последним столбцом исходной таблицы. Значит, q = X ⊕ Y ∨ Z.

4) X ∨ Y ⊕ ¬Z

X|Y|Z|X∨Y⊕¬Z -|-|-|- 0|0|0|1 1|0|1|1 0|1|0|1 X∨Y⊕¬Z

Это выражение не подходит, так как его последний столбец не совпадает с последним столбцом исходной таблицы.

Итак, мы нашли, что q = X ⊕ Y ∨ Z. Это логическое выражение означает, что q истинно, если X и Y имеют разные значения или если Z истинно. Надеюсь, это помогло вам разобраться в задаче.