Question

1)Помогите с информатикой, пожалуйста Переведите из десятичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления (с точностью до трех знаков после запятой): 175, 24(10) 2)Переведите из двоичной с.с. в десятичную с.с.: 110110110, 1252

Answer 1

1)
175(10)=257(8)=AF(16)
24(10)=30(8)=18(16)
2)
110110110(2)=438(10)
1252(10)=10011100100(2)

Answer 2

1) Перевод из десятичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы с точностью до трех знаков после запятой:

a) В восьмеричную систему счисления: Для перевода целой части числа (175) из десятичной системы в восьмеричную, мы можем использовать деление с остатком. Проведем деление: 175 ÷ 8 = 21 с остатком 7 21 ÷ 8 = 2 с остатком 5 2 ÷ 8 = 0 с остатком 2

Теперь записываем остатки снизу вверх, и получаем восьмеричное представление: 175 (10) = 257 (8)

Теперь переведем дробную часть (0.24) в восьмеричную систему. Для этого умножим дробную часть на 8 и будем записывать целую часть после каждого умножения: 0.24 * 8 = 1.92 → 1 0.92 * 8 = 7.36 → 7 0.36 * 8 = 2.88 → 2

Получаем восьмеричную дробь: 0.24 (10) = 0.147 (8)

Теперь объединим целую и дробную части: 175.24 (10) = 257.147 (8)

b) В шестнадцатеричную систему счисления: Для перевода целой части (175) из десятичной системы в шестнадцатеричную, мы используем деление с остатком: 175 ÷ 16 = 10 с остатком 15 (A в шестнадцатеричной системе)

10 ÷ 16 = 0 с остатком 10 (A)

Теперь записываем остатки снизу вверх и получаем шестнадцатеричное представление: 175 (10) = AA (16)

Теперь переведем дробную часть (0.24) в шестнадцатеричную систему. Умножим дробную часть на 16 и будем записывать целую часть после каждого умножения: 0.24 * 16 = 3.84 → 3 0.84 * 16 = 13.44 → D 0.44 * 16 = 7.04 → 7

Получаем шестнадцатеричную дробь: 0.24 (10) = 0.3D7 (16)

Теперь объединим целую и дробную части: 175.24 (10) = AA.3D7 (16)

2) Перевод из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления:

Число 110110110 (бинарное) переводим в десятичную систему: 1*(2^8) + 1*(2^7) + 0*(2^6) + 1*(2^5) + 1*(2^4) + 0*(2^3) + 1*(2^2) + 1*(2^1) + 0*(2^0) = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 438 (десятичное)

Число 1252 (четверичное) переводим в десятичную систему: 1*(4^3) + 2*(4^2) + 5*(4^1) + 2*(4^0) = 64 + 32 + 20 + 2 = 118 (десятичное)

Таким образом, 110110110 (бинарное) равно 438 в десятичной системе, а 1252 (четверичное) равно 118 в десятичной системе.