Question

Сколько есть логических функций от четырех переменных, у которых в таблице истинности всего четыре нуля?

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

Существует 16 логических функций от четырех переменных. Каждая переменная может принимать два возможных значения (истина или ложь), поэтому всего возможных комбинаций значений для четырех переменных будет 2 в степени 4, что равно 16.

Answer 2

Существует 16 логических функций от четырех переменных (A, B, C, D), каждая из них может иметь в таблице истинности разное количество нулей. Если вам нужно определить, сколько из этих функций имеют ровно четыре нуля в таблице истинности, вам придется перебрать их все. Вот список функций с ровно четырьмя нулями в таблице истинности:

1. F(A, B, C, D) = 0
2. F(A, B, C, D) = A'
3. F(A, B, C, D) = B'
4. F(A, B, C, D) = C'
5. F(A, B, C, D) = D'
6. F(A, B, C, D) = A'B'
7. F(A, B, C, D) = A'C'
8. F(A, B, C, D) = A'D'
9. F(A, B, C, D) = B'C'
10. F(A, B, C, D) = B'D'
11. F(A, B, C, D) = C'D'
12. F(A, B, C, D) = A'B'C'
13. F(A, B, C, D) = A'B'D'
14. F(A, B, C, D) = A'C'D'
15. F(A, B, C, D) = B'C'D'
16. F(A, B, C, D) = A'B'C'D'

Здесь символ A' обозначает отрицание (инверсию) переменной A. В таблице истинности для каждой из этих функций ровно четыре нуля.