Question

17. Сколько существует четырехзначных чисел, первая и последняя цифры которых одинаковые? 1)98 2)729 3)900

Answer 1

Ответ:

900

Объяснение:

Для решения была использована программа на Паскале, которая будет ниже. Её суть заключается в переборе чисел от 1000 до 9999. с помощью операции mod ищется остаток от деления на 10(т.е крайняя цифра), с помощью операции div при делении на 1000 берёт первое число, и сравнивает их. Если цифры совпадают, она добавляет один в "общую копилку", т.е простой счётчик. В результате программа вывела 900.

program znania;

uses crt;

var a, b:Integer;

begin

for a := 1000 to 9999 do

begin

if (a mod 10)=(a div 1000) then

b:=b+1;

end;

writeln(b);

readln;

end.

Answer 2

Чтобы найти количество четырехзначных чисел, у которых первая и последняя цифры одинаковые, мы можем разбить задачу на несколько шагов:

1. Первая цифра может быть любой от 1 до 9 (так как 0 не может быть первой цифрой в четырехзначном числе).
2. Последняя цифра также должна совпадать с первой.
3. Вторая цифра может быть любой от 0 до 9.
4. Третья цифра также может быть любой от 0 до 9.

Таким образом, у нас есть 9 вариантов для первой и последней цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), и 10 вариантов для второй и третьей цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Общее количество четырехзначных чисел, у которых первая и последняя цифры одинаковые, равно: 9 (варианты для первой и последней цифры) * 10 (варианты для второй цифры) * 10 (варианты для третьей цифры) = 9 * 10 * 10 = 900.

Ответ: 3) 900.