Question

есть шестизначное число, сколько различных комбинаций может быть введено если можно использовать только числа от 0-9, первое число всегда не 0. Числа не должны повторяться, и рядом друг с другом не должно быть двух одномастных чисел (чётных и нечётных) например 102456 нельзя т.к 24 чётные рядом. Задача на комбинаторику

Answer 1

Ответ:

#include <iostream>

int main() {

   int k = 0;

   for (int a=1; a<10; a++)

    for (int b=0; b<10; b++)

     if(a!=b&&a%2!=b%2)

      for (int c=0; c<10; c++)

       if (c!=a&&c!=b&&c%2!=b%2)

        for (int d=0; d<10; d++)

         if (d!=a&&d!=b&&d!=c&&d%2!=c%2)

          for (int e=0; e<10; e++)

           if (e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d&&e%2!=d%2)

            for (int f=0; f<10; f++)

             if (f!=a&&f!=b&&f!=c&&f!=d&&f!=e&&f%2!=e%2)

              k++;

   std::cout << k; // 6480

   return 0;

}

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разделим её на несколько частей:

1. Выбор первой цифры: Поскольку первая цифра всегда не 0, у нас есть 9 вариантов выбора (от 1 до 9).

2. Выбор второй цифры: Поскольку она не должна быть такой же, как первая, у нас остаются 9 вариантов (все числа от 0 до 9, кроме выбранной на первом шаге).

3. Выбор третьей цифры: На этом этапе мы должны учесть ограничение, что она не должна быть такой же, как вторая, и также не должна быть одной четности с предыдущей цифрой. Если вторая цифра была четной, у нас остается 4 варианта нечетных цифр (1, 3, 5, 7), и наоборот, если вторая цифра была нечетной, у нас остаются 5 вариантов четных цифр (0, 2, 4, 6, 8).

4. Выбор оставшихся цифр: Для оставшихся цифр у нас остаются 8 вариантов (0-9, кроме уже выбранных ранее).

Теперь мы можем перемножить количество вариантов на каждом этапе, чтобы получить общее количество различных комбинаций:

9 (выбор первой цифры) * 9 (выбор второй цифры) * 4 или 5 (выбор третьей цифры) * 8 (выбор оставшихся цифр) = общее количество комбинаций.

После перемножения, вы получите общее количество различных комбинаций, которые соответствуют вашим условиям.