Question

Сенат и Стихи обменялись посланиями . Алфавит Сената имеет 32 символьный алфавит. Послание Сената содержало 50 символов. Стихи имеют алфавит, состоящий из 16 символов. Их послание содержало 80 символов. Чье послание имеет больший информационный вес?

Answer 1

Информационный объем сообщения I=k*i, где k -количество символов, i- количество бит на символ.

Величину i определим из отношения: N=2^i, где N - количество символов алфавита.

В первом случае:
32=2^i 
i=5 бит
I=50*5= 250 бит

Послание Сената содержит 250 бит

Во втором случае: 
16=2^i
i=4 бит
I=80*4=320 бит

Послание Стихи содержит 320 бит, соответственно имеет больший информационный вес.

Answer 2

Чтобы определить, чье послание имеет больший информационный вес, можно воспользоваться формулой Шеннона для расчета количества информации:

I = -log2(p)

Где:

• I - количество информации в битах.
• p - вероятность появления символа.

Сначала давайте рассмотрим Сенат. У них 32 символа в алфавите, и их послание содержит 50 символов. Давайте найдем вероятность появления каждого символа, предполагая, что символы равномерно распределены:

p_senate = 1/32

Теперь мы можем рассчитать информационный вес их послания:

I_senate = -log2(1/32) = log2(32) = 5 бит

Теперь рассмотрим Стихи. У них 16 символов в алфавите, и их послание содержит 80 символов. Рассчитаем вероятность появления каждого символа:

p_stihi = 1/16

И информационный вес их послания:

I_stihi = -log2(1/16) = log2(16) = 4 бита

Таким образом, послание Сената имеет больший информационный вес, так как для кодирования каждого символа в их сообщении требуется 5 бит, в то время как для символов в сообщении Стихов достаточно 4 бит.