Question

Перевести целые числа из десятичной системы счисления в двоичную,восьмеричную и шестнадцатеричную системы: 19; 561

Answer 1

19 из 10 в 2

делим 19 на 2, записываем остатки, получившиеся значения записываем в обратном порядке

19/2=9 ост 1

9/2=4 ост 1

4/2=2 ост 0

2/2=1 ост 0

$19_{10}=10011_{2}$

19 из 10 в 8

аналогично, но делим на 8

19/8=2 ост 3

$19_{10} =23_{8}$

19 из 10 в 16

19/16=1 ост 3

$19_{10} =13_{16}$

561 из 10 в 2

561/2=280 ост 1

280/2=140 ост 0

140/2=70 ост 0

70/2=35 ост 0

35/2=17 ост 1

17/2=8 ост 1

8/2=4 ост 0

4/2=2 ост 0

2/2=1 ост 0

$561_{10} =1000110001_{2}$

561 из 10 в 8

561/8=70 ост 1

70/8=8 ост 6

8/8=1 ост 0

$561_{10} =1061_{8}$

561 из 10 в 16

561/16=35 ост 1

35/16=2 ост 3

$561_{10} =231_{16}$

Answer 2

Для перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы, вы можете использовать следующие правила:

1. Двоичная система счисления (с основанием 2): Для перевода числа 19 в двоичную систему, мы будем последовательно делить число на 2 и записывать остатки. Затем, считывая остатки снизу вверх, получим двоичное представление: 19 / 2 = 9 (остаток 1) 9 / 2 = 4 (остаток 1) 4 / 2 = 2 (остаток 0) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Теперь считываем остатки снизу вверх: 10011. Получаем, что 19 в двоичной системе равно 10011.

2. Восьмеричная система счисления (с основанием 8): Для перевода числа 19 в восьмеричную систему, мы можем использовать те же остатки, но сгруппировать их по три справа налево: 10011 в двоичной системе (см. предыдущий ответ) преобразуется в 23 в восьмеричной системе.

3. Шестнадцатеричная система счисления (с основанием 16): Для перевода числа 19 в шестнадцатеричную систему, мы также можем использовать те же остатки, но сгруппировать их по четыре справа налево: 10011 в двоичной системе (см. первый ответ) преобразуется в 13 в шестнадцатеричной системе.

Итак, результаты перевода:

19 в двоичной системе = 10011 19 в восьмеричной системе = 23 19 в шестнадцатеричной системе = 13