Question

Собралось 7 блогеров и 9 геймеров, а всего 10 человек. Сколько человек одновременно любят играть в компьютерные игры и ведут свой блог в интернете?

Answer 1

7+9-10=6

по формуле включений-исключений

рассуждать можно так

9 геймеров а всего 10, значит только один чистый блоггер, а остальные 6 и то и другое

Answer 2

Давайте воспользуемся включением-исключением для решения этой задачи. Пусть $A$ - множество блогеров, $B$ - множество геймеров. Тогда:

$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$

где $|A \cup B|$ - общее число людей (10), $|A|$ - количество блогеров (7), $|B|$ - количество геймеров (9), и $|A \cap B|$ - количество людей, которые одновременно блогеры и геймеры.

Подставим известные значения:

$10 = 7 + 9 - |A \cap B|$

Теперь решим уравнение относительно $|A \cap B|$:

$|A \cap B| = 7 + 9 - 10 = 6$

Таким образом, 6 человек одновременно любят играть в компьютерные игры и ведут свой блог в интернете.