Question

Определить основание системы счисления 163( число в восьмеричной системе счисления) ​

Answer 1

Ответ:

Основание системы-8

Объяснение:

Answer 2

Для определения основания системы счисления числа 163 в восьмеричной системе, мы можем воспользоваться следующей формулой:

N = d[n-1] * b^(n-1) + d[n-2] * b^(n-2) + ... + d[1] * b^1 + d[0] * b^0

где:

• N - число в десятичной системе счисления (в данном случае 163)
• d[i] - цифры числа в системе счисления (восьмеричной)
• b - основание системы счисления (то, что мы пытаемся найти)
• n - количество цифр в числе в данной системе счисления

В данном случае, у нас есть число 163 в восьмеричной системе, и мы знаем, что в этой системе используются цифры от 0 до 7. Таким образом, мы имеем:

d[0] = 3 d[1] = 6 d[2] = 1

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

163 = 3 * b^0 + 6 * b^1 + 1 * b^2

Упростим уравнение:

163 = 3 + 6b + b^2

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно b:

b^2 + 6b + 3 - 163 = 0

b^2 + 6b - 160 = 0

Мы можем попробовать найти корни этого квадратного уравнения. Рассмотрим два числа, которые, умноженные вместе, дают -160 и при сложении дают 6 (коэффициент при b). Эти числа 16 и -10, так как 16 * (-10) = -160 и 16 + (-10) = 6.

Теперь мы можем разложить уравнение:

(b + 16)(b - 10) = 0

И решить его:

b + 16 = 0 => b = -16 b - 10 = 0 => b = 10

Исключив отрицательное значение, мы получаем основание системы счисления восьмеричной системы:

b = 10

Таким образом, основание системы счисления восьмеричной системы равно 10. Это означает, что число 163 в восьмеричной системе записывается как 163_8.