Question

Отметьте штриховкой на координатной плоскости область, в которой и только в которой данное логическое выражение имеет значение true. Если граница входит в область, то обозначать её сплошной линией, если нет, то - штриховой. а) abs(y)+abs(x)>=1 б)(sqr(x-2)+sqr(y)<=4) and (y>x/2)

Answer 1

Смотри скрепку, надеюсь помог))))

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое логическое выражение по отдельности и отметим области, в которых они истинны.

а) abs(y) + abs(x) >= 1:

Это выражение означает, что сумма модулей y и x должна быть больше или равна 1.

1. Первым делом, нарисуем прямую abs(y) + abs(x) = 1. Это будет квадрат с вершинами в точках (1, 0), (-1, 0), (0, 1) и (0, -1). Граница этого квадрата будет сплошной линией.

2. Теперь определим, где данное выражение истинно (true). Это будет вся область вне этого квадрата, так как только там сумма модулей y и x больше 1. Область будет выглядеть как четыре треугольника между квадратом и осями координат.

б) (sqr(x-2) + sqr(y) <= 4) and (y > x/2):

1. Начнем с границы sqr(x-2) + sqr(y) = 4, которая представляет собой окружность с центром в точке (2, 0) и радиусом 2. Граница этой окружности будет сплошной линией.

2. Затем учтем условие y > x/2. Это означает, что область будет выше графика функции y = x/2. График этой функции является прямой с наклоном 45 градусов, проходящей через начало координат.

Теперь найдем область, где оба условия истинны:

• Область будет ограничена окружностью sqr(x-2) + sqr(y) = 4 и линией y = x/2.
• Область будет располагаться внутри окружности (включая ее границу), но выше линии y = x/2.
• Граница окружности будет сплошной линией, а линия y = x/2 - штриховой линией.

Итак, область, в которой данное логическое выражение (б) истинно, будет представлена частью окружности и треугольником выше линии y = x/2.