Question

Запиши десятичное число 1812 в системе счисления с основанием 7.

Answer 1

1842₁₀ = 5241₇

1842/7= 263 ост. 1

263/7=37 ост. 4

37/7=5 ост. 2

5

Answer 2

Чтобы записать число 1812 в системе счисления с основанием 7, мы можем разложить его на сумму степеней 7. Вот как это можно сделать:

1. Найдем наибольшую степень 7, которая меньше или равна 1812. Это 7^4, что равно 2401 (7^4 = 2401).

2. Теперь разделим 1812 на 2401, чтобы найти, сколько раз в него входит 2401. Максимальное целое число, на которое можно разделить 1812 на 2401, равно 0, так как 2401 больше 1812.

3. Теперь у нас осталось 1812, и мы переходим к следующей степени 7, которая меньше 1812. Это 7^3, что равно 343 (7^3 = 343).

4. Разделим остаток 1812 на 343, чтобы найти, сколько раз в него входит 343. 1812 / 343 ≈ 5 с остатком 97.

5. Теперь у нас осталось 97, и мы переходим к следующей степени 7, которая меньше 97. Это 7^2, что равно 49 (7^2 = 49).

6. Разделим остаток 97 на 49, чтобы найти, сколько раз в него входит 49. 97 / 49 = 1 с остатком 48.

7. Теперь у нас осталось 48, и мы переходим к последней степени 7, которая меньше 48. Это 7^1, что равно 7 (7^1 = 7).

8. Разделим остаток 48 на 7, чтобы найти, сколько раз в него входит 7. 48 / 7 = 6 с остатком 6.

9. Теперь у нас осталось 6, и это меньше 7, поэтому это будет последняя цифра в нашей записи.

Таким образом, число 1812 в системе счисления с основанием 7 записывается как 1656.