Question

А) перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления число 307; б) перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную 2020; в) перевести из двоичную системы счисления в восьмеричную число 11110011.

Answer 1

Ответ:

307(10)=463(8)

2020(10)=7E4(16)

11110011(10)=363(8)

Объяснение:

Answer 2

Для перевода числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления (например, в восьмеричную или шестнадцатеричную), можно использовать деление с остатком. Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов:

а) Перевести число 307 из десятичной системы в восьмеричную систему:

1. Разделим 307 на 8.
2. 307 / 8 = 38 с остатком 3. Это означает, что первая цифра в восьмеричной системе будет равна 3.
3. Теперь разделим 38 на 8.
4. 38 / 8 = 4 с остатком 6. Вторая цифра в восьмеричной системе равна 6.
5. Последний шаг: разделим 4 на 8.
6. 4 / 8 = 0 с остатком 4. Третья цифра в восьмеричной системе равна 4.

Таким образом, число 307 в восьмеричной системе будет выглядеть как 463.

б) Перевести число 2020 из десятичной системы в шестнадцатеричную систему:

1. Разделим 2020 на 16.
2. 2020 / 16 = 126 с остатком 4. Это означает, что последняя цифра в шестнадцатеричной системе равна 4.
3. Теперь разделим 126 на 16.
4. 126 / 16 = 7 с остатком 14. Вторая цифра в шестнадцатеричной системе будет "E" (это представление 14 в шестнадцатеричной системе).
5. Продолжим деление: 7 / 16 = 0 с остатком 7. Первая цифра в шестнадцатеричной системе будет 7.

Итак, число 2020 в шестнадцатеричной системе будет записано как 7E4.

в) Перевести число 11110011 из двоичной системы в восьмеричную систему:

Для перевода из двоичной системы в восьмеричную систему, разбиваем двоичное число на группы по 3 бита и затем переводим каждую группу в восьмеричную систему:

11110011:

Группа 111 -> 7 в восьмеричной системе Группа 100 -> 4 в восьмеричной системе Группа 11 -> 3 в восьмеричной системе

Собираем все вместе: 11110011 в двоичной системе равно 734 в восьмеричной системе.