Question

Учительница дала ученикам набрать на компьютере текст который состоит из 20 символов. Ученик набрал текст с силой состоящей из 16 символов, а Болат набрал алфавитом с силой 256 символов. Найдите объем информации написанных двумя разными алфавитами и объясните отличия.​

Answer 1

Ответ:

16 символов - это 2^4 4 бит символ

256 символов - это 2^8 8 бит символ

4*20=80 бит - объем информации при наборе 16 символьным алфавитом

8*20=160 бит - объем информации при наборе 256 симв. алфавитом.

Тем самый в два раза меньше объем у 16 символьного алфавита

Объяснение:\

Answer 2

Объем информации, записанный двумя разными алфавитами, может быть вычислен с использованием формулы для энтропии, которая связана с вероятностью каждого символа в алфавите.

Для первого текста, состоящего из 16 символов, допустим, что все символы в алфавите равновероятны (по одному символу на символе, без каких-либо зависимостей). Тогда энтропия этого текста составляет:

H1 = - (1/16) * log2(1/16) * 16 = 4 бита

Для второго текста, который содержит 256 символов, исходя из того же предположения о равновероятности символов:

H2 = - (1/256) * log2(1/256) * 256 = 8 бит

Теперь давайте объясним отличия между этими двумя алфавитами:

1. Объем информации: Алфавит с 16 символами содержит меньше информации на символ (4 бита), чем алфавит с 256 символами (8 бит). Это означает, что второй алфавит более информативен и может кодировать больше различных символов.

2. Разнообразие символов: Первый алфавит ограничен всего 16 символами, что означает, что он может представлять ограниченное количество информации и может быть менее подходящим для кодирования разнообразных данных. Второй алфавит с 256 символами обладает гораздо большим разнообразием и может представлять различные символы, буквы, цифры и другие знаки.

3. Эффективность кодирования: Второй алфавит более эффективен для кодирования большого количества информации, так как он способен представить больше символов с меньшим числом символов в тексте. Первый алфавит более подходит для кодирования ограниченных данных.

Таким образом, объем информации и эффективность алфавитов зависят от количества символов в них и вероятности каждого символа. Алфавит с большим числом символов способен кодировать больше информации, но может потребовать больше места для представления текста.