Question

Световое табло состоит из цветных лампочек. Каждая лампочка может окрашиваться в четыре цвета: белый, синий, оранжевый и красный. Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 56 различных сигналов?

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

У нас формула Q=m в n степени

по задаче у нас 4 цвета тогда 4 в 3 степени равно 64 сигнала меньше чем 56 нам брать нельзя

Answer 2

Для передачи 56 различных сигналов с использованием светового табло, где каждая лампочка может быть окрашена в один из четырех цветов, вы можете использовать систему счисления с основанием 4. Количество лампочек будет определяться числом цифр в этой системе, необходимых для представления 56.

Для этого, найдем минимальное количество цифр в четверичной системе счисления, которые нужны для представления числа 56:

1. Найдите наибольшую степень 4, которая меньше или равна 56. Это 4^3 = 64.
2. Теперь разделим 56 на 64 и получим остаток: 56 - 1 * 64 = -8.
3. Теперь найдем наибольшую степень 4, которая меньше или равна 8. Это 4^1 = 4.
4. Разделим остаток (-8) на 4 и получим: -8 - 2 * 4 = -16.

Теперь у нас есть две цифры в четверичной системе: 1 и 2. Итак, для представления числа 56 в четверичной системе счисления, нам нужно две цифры.

Теперь, чтобы найти минимальное количество лампочек, вам нужно иметь по одной лампочке для каждой из этих двух цифр (1 и 2). Таким образом, наименьшее количество лампочек на табло, чтобы передать 56 различных сигналов, составит 2 лампочки.