Question

Помогите пожалуйста...Световое табло состоит из цветных лампочек. Каждая лампочка может окрашиваться в четыре цвета: зелёный, черный, желтый и фиолетовый. Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 56 различных сигналов?

Answer 1

3 лампочки, т.к. 3^4=81

Answer 2

56÷4=14 наименьшее количество

Answer 3

Для передачи 56 различных сигналов через световое табло, нам нужно иметь возможность кодировать каждый сигнал уникальной комбинацией цветов на лампочках. Чтобы найти минимальное количество лампочек, которое нам понадобится, нужно вычислить, сколько уникальных комбинаций из четырех цветов можно создать с помощью определенного числа лампочек.

Количество уникальных комбинаций из четырех цветов для одной лампочки - 4 (зелёный, черный, желтый и фиолетовый). Для двух лампочек, у нас будет 4 * 4 = 16 уникальных комбинаций (потому что для каждого цвета на первой лампочке у нас есть 4 варианта цветов на второй лампочке).

Давайте продолжим этот подсчет:

• Для одной лампочки: 4 комбинации
• Для двух лампочек: 16 комбинаций
• Для трех лампочек: 4 * 4 * 4 = 64 комбинации (4 возможных цвета на каждой лампочке)
• Для четырех лампочек: 4 * 4 * 4 * 4 = 256 комбинаций

Чтобы передать 56 различных сигналов, нам нужно иметь не менее 56 уникальных комбинаций. Из вышеуказанных подсчетов видно, что наименьшее количество лампочек, которое нам нужно, - это три. Таким образом, световое табло с тремя лампочками, каждая из которых может окрашиваться в четыре цвета, позволит передавать 56 различных сигналов.