Question

1. Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x > 19) И НЕ (x чётное)2. Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x > 47) И НЕ (сумма цифр числа x больше 6)3. Напишите наименьшее число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x ≥ 35) ИЛИ (x не делится на 16)4. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x ≤ 53) И НЕ (x не делится на 53)​

Answer 1

Ответ:

№1) х = 19.

№2) х = 42.

№3) х = 48.

№4) х = 106.

Объяснение:

№1. Так как условие (x > 19) отрицается, значит эта запись "превращается" на: x ≤ 19. Теперь, отрицается второе условие (х - чётное) - оно превращается на: х - нечётное.

В итоге, одновременно два высказывания должны быть истинны: (x ≤ 19) И (х - нечётное). Нам нужно найти наибольшее число х, которое удовлетворяет условиям. Это число 19.

№2. Так как условие (x > 47) отрицается, значит эта запись "превращается" на: x ≤ 47. Теперь, отрицается второе условие (сумма цифр числа х больше 6) - оно превращается на: сумма цифр числа х меньше либо равна 6.

В итоге, одновременно два высказывания должны быть истинны: (x ≤ 47) И (сумма цифр числа x ≤ 6). Нам нужно найти наибольшее число х, которое удовлетворяет условиям. Это число 42.

№3. У данного выражения логическая связка между двумя условиями - "ИЛИ" (дизъюнкция). Значит, чтобы высказывание было истинным, оба простых высказывания должны быть ложны:

НЕ (x ≥ 35)  ⇒  высказывание ложно при x ≥ 35.

(x не делится на 16)  ⇒  высказывание ложно для значений Х, которые делятся на 16 без остатка.

Получается, число Х должно делится на 16 без остатка и должно быть больше либо равно 16. Методом подбора это число - 48.

№4. У данного выражения логическая связка между двумя условиями - "И" (конъюнкция). Значит, чтобы высказывание было истинным, оба простых высказывания должны быть истинны:

НЕ (х ≤ 53)  ⇒  высказывание истинно при x > 53.

НЕ (х не делится на 53)  ⇒  высказывание истинно для значений Х, которые делятся на 53 без остатка.

Получается, число Х должно быть больше 53 и делится на 53 без остатка. Наименьшее число, которое удовлетворяет этим двум условиям - 106.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих высказываний по очереди:

1. НЕ (x > 19) И НЕ (x четное):

   • Первая часть высказывания будет истинной, если x меньше или равно 19.
   • Вторая часть высказывания будет истинной, если x не является четным числом.
   • Поэтому наибольшее число x, удовлетворяющее этим условиям, - 19 (поскольку большее число будет либо больше 19, либо четным).

2. НЕ (x > 47) И НЕ (сумма цифр числа x больше 6):

   • Первая часть высказывания будет истинной, если x меньше или равно 47.
   • Вторая часть высказывания будет истинной, если сумма цифр числа x меньше или равна 6.
   • Наибольшее число x, удовлетворяющее этим условиям, - 47 (поскольку большее число будет больше 47 или иметь сумму цифр больше 6).

3. НЕ (x >= 35) ИЛИ (x не делится на 16):

   • Первая часть высказывания будет истинной, если x меньше 35.
   • Вторая часть высказывания будет истинной, если x не делится на 16.
   • Наименьшее число x, при котором это высказывание ложно, - 35 (поскольку меньшее число будет меньше 35 и делится на 16).

4. НЕ (x <= 53) И НЕ (x не делится на 53):

   • Первая часть высказывания будет истинной, если x больше 53.
   • Вторая часть высказывания будет истинной, если x делится на 53.
   • Наименьшее число x, удовлетворяющее этим условиям, - 53 (поскольку меньшее число будет меньше 53 или не будет делиться на 53).