Question

Кирилл хочет закодировать 35 символов с помощью равномерного двоичного кода. Определите минимальную возможную длину кодовых слов.​

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

Чтобы закодировать 2 символа, нужно 01  10 - 2 кодовых слова (2^1)

Чтобы закодировать 4 символа, нужно 00 11 10 01  - 4 кодовых слов 2^2

Чтобы закодировать 8 символов, нужно 000 001 010 100 111 110 101 011 - 8 кодовых слов (2^3)

..........

Чтобы закодировать 32 символов, нужно  .... - 2^5 кодовых слов

2^5 = 32, а нам не хватает до 35, значит берём следующее число:

2^6 кодовых слов (64 нам хватает).

Ответ: минимальная возможная длина кодовых слов - 6.

Answer 2

Ответ:

6 потому что если пощетать в уме делить на 6

Объяснение:

Answer 3

Для закодирования 35 символов с помощью равномерного двоичного кода, мы можем использовать переменную длину кодовых слов, чтобы минимизировать длину кода. Равномерный двоичный код означает, что каждый символ будет закодирован с одинаковой вероятностью.

Для определения минимальной возможной длины кодовых слов мы можем воспользоваться формулой Шеннона для энтропии:

H = -Σ(p_i * log2(p_i))

Где:

• H - энтропия информационного источника (в данном случае, символов для кодирования).
• p_i - вероятность появления символа i.

Чтобы определить минимальную длину кодового слова, мы должны выбрать код Хаффмана, который минимизирует среднюю длину кодовых слов. Код Хаффмана обеспечивает оптимальное сжатие для данной энтропии.

Давайте предположим, что у нас есть 35 символов, каждый из которых имеет равную вероятность появления (1/35), то есть p_i = 1/35 для всех символов.

Теперь мы можем рассчитать энтропию:

H = -Σ(1/35 * log2(1/35)) для всех 35 символов

H ≈ 5.857 бит

Теперь, используя энтропию как меру, мы можем создать код Хаффмана, который минимизирует среднюю длину кодовых слов. Он будет иметь разные длины кодовых слов для разных символов, и минимальная длина кодового слова будет соответствовать -H:

Минимальная длина кодового слова ≈ 5.857 бит

Таким образом, минимальная возможная длина кодовых слов для закодирования 35 символов с помощью равномерного двоичного кода составляет приближенно 5.857 бит или округленно до 6 бит на символ.