Question

Определите минимальное основание системы счисления, в которой верно следующие равенство: 10001+111=10112​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

В троичной системе счисления для записи чисел используются цифры 0, 1, 2.

Answer 2

Для определения минимального основания системы счисления, в которой верно данное равенство (10001 + 111 = 10112), мы можем рассмотреть, какие значения представляют числа в каждой из систем.

Давайте начнем с правой стороны равенства:

1. Последняя цифра справа, 2, может быть только 0 или 1 в любой системе счисления.
2. Цифра слева от неё, 1, также может быть только 0 или 1.

Теперь рассмотрим левую сторону равенства:

1. Последняя цифра справа, 1, может быть 0, 1 или 2 (или больше) в зависимости от основания системы счисления.
2. Цифра слева от неё, также 0, 1 или 2.

Теперь у нас есть всё, что нам нужно. Чтобы равенство было верным, основание системы счисления должно быть таким, чтобы 2 + 1 равнялось 2 с переносом. То есть, это должна быть система счисления, в которой 2 представляется как 10. Таким образом, минимальное основание системы счисления, в которой данное равенство верно, - это 3.

Таким образом, данное равенство верно в троичной системе счисления.