Question

Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 48 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.

Answer 1

Формула для кодирования звука:

V=k*i*v*t, где V - размер полученного звукового файла(в битах), i - глубина звука(разрешение)(в битах), v - частота дискретизации(в герцах), t - время записи(в секундах), k - кол-во каналов(моно -1 , стерео -2).

В данной задаче:

V=48 Мбайт=48*1024*1024*8 бит

v=64 кГц=64*1000 Гц

i=16 бит

k=2 (стерео)

t - ?

Находим t:

Так как нужно приблизительное значение, то для упрощения вычислений представим:

$1000\approx 1024$

В итоге:

$48*1024*1024*8=2*16*64*1000*t\\t=\frac{48*1024*1024*8}{2*16*64*1000} =\frac{48*1024*8}{2*1000} \approx 48*4$

Переводим в минуты:

$\frac{48*4}{60} =3,2\approx 3$ мин

Ответ: 3

Answer 2

Для решения данной задачи нужно использовать формулу:

размер файла = (частота дискретизации) * (разрешение) * (длительность записи) * (количество каналов) / 8

где размер файла указан в байтах, а длительность записи в секундах.

Подставив известные значения, получим:

48 Мбайт = 48 * 1024 * 1024 байт = 50331648 байт

64 кГц = 64000 Гц

16 бит = 2 байта

2 канала

Подставляем все значения в формулу и решаем ее относительно длительности записи:

50331648 = 64000 * 2 * длительность * 2 / 8

длительность = 50331648 / (64000 * 2 * 2 / 8) = 1248 секунд

Таким образом, длительность записи составляет приблизительно 20,8 минут (округляем до ближайшего целого числа). Ответ: 21.