Question

изменив построенную модель роста и убывания, решите следующую задачу:На пищевом комбинате в установку по производству дрожжей заложена 1 т дрожжевой массы.При поддержании оптимальной температуры за сутки масса дрожжей возрастает на 150%. 1,5 т массы ежедневно пускают в производство.В результате неполадки температура в установке повысилась, и прирост составил 160% в сутки.Через сколько суток масса дрожжей в установке может достигнуть 3,5 т ?​

Answer 1

Ответ: за 2,4 суток маса достигнет 3,5 Т.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Пусть x - количество дней, через которое масса дрожжей достигнет 3,5 тонны.

На первый день у нас есть 1 т дрожжевой массы.

На следующий день масса увеличится на 150% от 1 т, т.е. будет 1 + 1 * 1.5 = 2.5 т.

Далее, каждый день масса увеличивается на 160% от предыдущего дня.

Таким образом, мы можем записать уравнение для массы дрожжей в установке в зависимости от количества дней:

Масса_дрожжей = 1 * 1.5^(x-1) * 1.6^(x-1)

Мы хотим найти значение x, когда масса дрожжей достигнет 3.5 тонны, то есть:

3.5 = 1 * 1.5^(x-1) * 1.6^(x-1)

Давайте решим это уравнение:

1.5^(x-1) * 1.6^(x-1) = 3.5

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(1.5^(x-1) * 1.6^(x-1)) = log(3.5)

Используем свойства логарифмов:

log(1.5) * (x-1) + log(1.6) * (x-1) = log(3.5)

Теперь объединим одинаковые члены:

(x-1) * (log(1.5) + log(1.6)) = log(3.5)

Теперь решим уравнение для x:

x - 1 = log(3.5) / (log(1.5) + log(1.6))

x = (log(3.5) / (log(1.5) + log(1.6))) + 1

Используя калькулятор, получим:

x ≈ 3.55

Итак, масса дрожжей в установке может достигнуть 3.5 тонны примерно через 3.55 дней.