Question

Перевести числа в 10-ую систему счисления. 354⁸ 44с¹⁶ 123⁶

Answer 1

Ответ:

236,

1100

51 напиши ещё что это десятичная сс, а то у меня не получается:) а так числа верные

Answer 2

Для перевода чисел из различных систем счисления в десятичную систему можно воспользоваться следующими формулами:

1. Для числа в восьмеричной системе: $\text{Число в десятичной системе} = a_n \times 8^n + a_{n-1} \times 8^{n-1} + \ldots + a_0 \times 8^0,$

где $a_i$ - цифры числа в восьмеричной системе, $n$ - количество цифр в числе, начиная с 0 справа.

2. Для числа в шестнадцатеричной системе: $\text{Число в десятичной системе} = b_m \times 16^m + b_{m-1} \times 16^{m-1} + \ldots + b_0 \times 16^0,$

где $b_i$ - цифры числа в шестнадцатеричной системе, $m$ - количество цифр в числе, начиная с 0 справа.

3. Для числа в шестиричной системе: $\text{Число в десятичной системе} = c_k \times 6^k + c_{k-1} \times 6^{k-1} + \ldots + c_0 \times 6^0,$

где $c_i$ - цифры числа в шестиричной системе, $k$ - количество цифр в числе, начиная с 0 справа.

Произведем перевод чисел, представленных в восьмеричной, шестнадцатеричной и шестиричной системах счисления, в десятичную систему счисления.

1. 354 в восьмеричной системе: $\text{Число в десятичной системе} = 3 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 4 \times 8^0 = 3 \times 64 + 5 \times 8 + 4 = 192 + 40 + 4 = 236.$

2. 44с в шестнадцатеричной системе: $\text{Число в десятичной системе} = 4 \times 16^1 + 4 \times 16^0 + 12 \times 16^{-1} = 64 + 4 + \frac{12}{16} = 64 + 4 + 0.75 = 68.75.$

3. 123 в шестиричной системе: $\text{Число в десятичной системе} = 1 \times 6^2 + 2 \times 6^1 + 3 \times 6^0 = 36 + 12 + 3 = 51.$