Question

Для какого из указанных значений Х истинно высказывание ((Х < 4) \/ (X < 2)) /\ ((X > 4) \/ (X > 2))? 1 2 3 4 5

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

((Х < 4) ∨ (X < 2)) ∧ ((X > 4) ∨ (X > 2))

Х = 1

((1 < 4) ∨ (1 < 2)) ∧ ((1 > 4) ∨ (1 > 2)) = (1 ∨ 1) ∧ (0 ∨ 0) = 1 ∧ 0 = 0

Х = 2

((2 < 4) ∨ (2 < 2)) ∧ ((2 > 4) ∨ (2 > 2)) = (1 ∨ 0) ∧ (0 ∨ 0) = 1 ∧ 0 = 0

Х = 3

((3 < 4) ∨ (3 < 2)) ∧ ((3 > 4) ∨ (3 > 2)) = (1 ∨ 0) ∧ (0 ∨ 1) = 1 ∧ 1 = 1

Х = 4

((4 < 4) ∨ (4 < 2)) ∧ ((4 > 4) ∨ (4 > 2)) = (0 ∨ 0) ∧ (0 ∨ 1) = 0 ∧ 1 = 0

Х = 5

((5 < 4) ∨ (5 < 2)) ∧ ((5 > 4) ∨ (5 > 2)) = (0 ∨ 0) ∧ (1 ∨ 1) = 0 ∧ 1 = 0

∧ (И) - истинно, когда истины оба исходных высказывания

∨ (ИЛИ) - ложно, когда ложны оба исходных высказывания

Answer 2

Давайте разберем это высказывание по частям:

1. Часть ((X < 4) / (X < 2)) означает "X меньше 4 или X меньше 2." Это истинное утверждение для всех значений X, которые меньше 4, потому что если X меньше 2, то оно автоматически меньше 4. Это также истинно для всех X, которые больше или равны 4, потому что в этом случае X не меньше 2, и утверждение все равно истинно.

2. Часть ((X > 4) / (X > 2)) означает "X больше 4 или X больше 2." Это истинное утверждение для всех значений X, которые больше 4, потому что если X больше 4, то оно автоматически больше 2. Это также истинно для всех X, которые меньше или равны 2, потому что в этом случае X не больше 4, и утверждение все равно истинно.

Теперь объединим обе части вместе: ((X < 4) / (X < 2)) /\ ((X > 4) / (X > 2)). Это высказывание будет истинным для всех возможных значений X, так как оно охватывает все случаи (X меньше 4, X больше 4, X меньше 2, X больше 2), и в каждом из них оно истинно.

Итак, данное высказывание истинно для всех перечисленных значений X: 1, 2, 3, 4, 5.