Question

Для какого из указанных значений числа X ложно выражение (X > 2) ИЛИ НЕ (X > 1)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Для какого числа X истинно высказывание (X > 2)v(X > 5)→(X < 3) 1) 5 2) 2 3) 3 4) 4 Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (X > 2) И НЕ (X > 3)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (X < 3) И ((X < 2) ИЛИ (Х > 2))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (X < 4) И (X > 1) И (Х ≠ 2)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (X > 4) ИЛИ (X < 7) И (Х < 6)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (X > 1) И (X > 2) И (Х ≠ 3)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 8. Для какого из приведенных чисел истинно высказывание:

Answer 1

#1
x>2 или x≤1
ложно, если x=2

#2
((x>2) или (x>5))->(x<3)
(x>2)->(x<3)
если x>2 ложно, то всё выражение истинно
x=2

#3
2<x≤3
x=3

#4
x<3 и x≠2
x=1

#5
1<x<4 и x≠2
x=3

#6
(x>4) или (x<6)
x-любое из предложенных чисел

#7
x>2 и x≠3
x=4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое высказывание по отдельности:

1. Для какого из указанных значений числа X ложно выражение (X > 2) ИЛИ НЕ (X > 1)? Выражение (X > 2) означает "X больше 2", а выражение НЕ (X > 1) означает "X не больше 1", то есть "X меньше или равно 1". Логическое ИЛИ (OR) будет истинным, если хотя бы одно из выражений истинно.

Давайте рассмотрим каждый вариант числа X:

1. 1 > 2 (ложно) ИЛИ НЕ (1 > 1) (истина) - ИЛИ - Итог: Истина
2. 2 > 2 (ложно) ИЛИ НЕ (2 > 1) (истина) - ИЛИ - Итог: Истина
3. 3 > 2 (истина) ИЛИ НЕ (3 > 1) (истина) - ИЛИ - Итог: Истина
4. 4 > 2 (истина) ИЛИ НЕ (4 > 1) (истина) - ИЛИ - Итог: Истина

Таким образом, для всех значений числа X (1, 2, 3, 4) выражение истинно.

2. Для какого числа X истинно высказывание (X > 2) v (X > 5) → (X < 3)? Здесь используется условное выражение, которое гласит: "Если (X > 2) ИЛИ (X > 5), то (X < 3)".

Проверим каждое значение X:

1. (1 > 2) ИЛИ (1 > 5) - Ложно, исходя из обоих частей условия (1 не больше 2 и не больше 5).
2. (2 > 2) ИЛИ (2 > 5) - Ложно, исходя из обоих частей условия (2 не больше 2 и не больше 5).
3. (3 > 2) ИЛИ (3 > 5) - Истинно, исходя из первой части условия (3 больше 2).
4. (4 > 2) ИЛИ (4 > 5) - Истинно, исходя из первой части условия (4 больше 2).
5. (5 > 2) ИЛИ (5 > 5) - Истинно, исходя из первой части условия (5 больше 2).

Теперь нам нужно проверить, выполняется ли последняя часть условия (X < 3) для каждого значения X, которое приводит к истинности: 3) 3 < 3 - Ложно.

4. 4 < 3 - Ложно.
5. 5 < 3 - Ложно.

Таким образом, для значения X равного 3, 4 и 5, высказывание ложно. А для значений X равных 1 и 2, высказывание истинно.

3. Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (X > 2) И НЕ (X > 3)? Выражение (X > 2) означает "X больше 2", а выражение НЕ (X > 3) означает "X не больше 3", то есть "X меньше или равно 3". Логическое И (AND) будет истинным, только если оба выражения истинны.

Проверим каждое значение X:

1. 1 > 2 (ложно) И НЕ (1 > 3) (истина) - И - Итог: Ложно
2. 2 > 2 (ложно) И НЕ (2 > 3) (истина) - И - Итог: Ложно
3. 3 > 2 (истина) И НЕ (3 > 3) (ложно) - И - Итог: Ложно
4. 4 > 2 (истина) И НЕ (4 > 3) (ложно) - И - Итог: Ложно

Таким образом, только для значения X равного 3, выражение истинно.

4. Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (X < 3) И ((X < 2) ИЛИ (Х > 2))? Выражение (X < 3) означает "X меньше 3", а выражение ((X < 2) ИЛИ (Х > 2)) означает "X меньше 2 ИЛИ X больше 2". Логическое И (AND) будет истинным, только если оба выражения истинны.

Проверим каждое значение X:

1. 1 < 3 (истина) И ((1 < 2) ИЛИ (1 > 2)) (истина ИЛИ ложно) - И - Итог: Истина
2. 2 < 3 (истина) И ((2 < 2) ИЛИ (2 > 2)) (ложно ИЛИ ложно) - И - Итог: Ложно
3. 3 < 3 (ложно) И ((3 < 2) ИЛИ (3 > 2)) (ложно ИЛИ истина) - И - Итог: Ложно
4. 4 < 3 (ложно) И ((4 < 2) ИЛИ (4 > 2)) (ложно ИЛИ истина) - И - Итог: Ложно

Таким образом, только для значения X равного 1, выражение истинно.

5. Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (X < 4