Question

Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X<3) & ((X<2) V (X>2))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 19) Для какого из указанных значений X истинно высказывание ((X<5) & ((X>5)) → (X>15))? 1) 1 2) 5 3) 10 4) 15 20) Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>1) & (X>2) & (X≠3)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 21) Для какого числа истинно высказывание ((X > 3)v(X < 3)) →(X < 1) 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Answer 1

Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X<3) & ((X<2) V (X>2))?

1 , т.к. данное число меньше 3, и меньше 2 (во второй скобке достаточно 1 ПРАВДИВОГО высказывания)

19) Для какого из указанных значений X истинно высказывание ((X<5) & ((X>5)) → (X>15))?

1

20) Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>1) & (X>2) & (X≠3)?

4

21) Для какого числа истинно высказывание ((X > 3)v(X < 3)) →(X < 1)

3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по порядку:

1. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X<3) & ((X<2) V (X>2))?

Здесь нам нужно проверить условие (X<3) и одновременно выполнение выражения ((X<2) V (X>2)).

• Когда X=1: (1<3) и ((1<2) V (1>2)) → (истина) и (ложь) → ложь.
• Когда X=2: (2<3) и ((2<2) V (2>2)) → (истина) и (ложь) → ложь.
• Когда X=3: (3<3) и ((3<2) V (3>2)) → (ложь) и (истина) → ложь.
• Когда X=4: (4<3) и ((4<2) V (4>2)) → (ложь) и (истина) → ложь.

Таким образом, ни для одного из указанных значений (1, 2, 3, 4) данное выражение не истинно.

2. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ((X<5) & ((X>5)) → (X>15))?

Здесь нам нужно проверить условие (X<5) и (X>5), чтобы определить, выполнится ли условие (X>15) в результате логической импликации.

• Когда X=1: ((1<5) & (1>5)) → (ложь) → истина.
• Когда X=5: ((5<5) & (5>5)) → (ложь) → истина.
• Когда X=10: ((10<5) & (10>5)) → (ложь) → истина.
• Когда X=15: ((15<5) & (15>5)) → (ложь) → истина.

Таким образом, для всех указанных значений (1, 5, 10, 15) высказывание истинно.

3. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>1) & (X>2) & (X≠3)?

Здесь нам нужно проверить условие (X>1), (X>2) и (X≠3).

• Когда X=1: (1>1) и (1>2) и (1≠3) → (ложь) и (ложь) и (истина) → ложь.
• Когда X=2: (2>1) и (2>2) и (2≠3) → (истина) и (ложь) и (истина) → ложь.
• Когда X=3: (3>1) и (3>2) и (3≠3) → (истина) и (истина) и (ложь) → ложь.
• Когда X=4: (4>1) и (4>2) и (4≠3) → (истина) и (истина) и (истина) → истина.

Таким образом, для X=4 выражение истинно.

4. Для какого числа истинно высказывание ((X > 3) v (X < 3)) → (X < 1)?

Здесь нам нужно проверить условие ((X > 3) v (X < 3)) и выполнение выражения (X < 1) в результате логической импликации.

• Когда X=1: ((1 > 3) v (1 < 3)) → (ложь) → истина.
• Когда X=2: ((2 > 3) v (2 < 3)) → (ложь) → истина.
• Когда X=3: ((3 > 3) v (3 < 3)) → (ложь) → истина.
• Когда X=4: ((4 > 3) v (4 < 3)) → (истина) → ложь.

Таким образом, для всех указанных значений (1, 2, 3) высказывание истинно.

Итак, результаты:

1. Истинное выражение для X=4.
2. Истинное высказывание для X=1, X=5, X=10 и X=15.
3. Истинное выражение для X=4.
4. Истинное высказывание для X=1, X=2 и X=3.