Question

PYTHON 1.Напишите рекурсивную функцию для перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную. 2. Напишите рекурсивную функцию для перевода числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. 3.Напишите рекурсивную функции, вычисляющую НОД двух натуральных чисел с помощью алгоритма Евклида. ДАЮ 100 баллов!!! ПОМОГИТЕ!!язык программирования python

Answer 1

Ответ:

смотри вложение

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с написанием этих рекурсивных функций на Python. Давайте начнем с каждой из них по очереди.

1. Функция для перевода числа из двоичной системы в десятичную:

pythonCopy code
def binary_to_decimal(binary_str):
    if binary_str == '0':
        return 0
    elif binary_str == '1':
        return 1
    else:
        # Разделяем строку на две части: старший бит и остальные биты
        most_significant_bit = int(binary_str[0])
        rest_of_bits = binary_str[1:]
        # Рекурсивно переводим остальные биты в десятичную систему и складываем с текущим битом
        return most_significant_bit * (2 ** len(rest_of_bits)) + binary_to_decimal(rest_of_bits)

# Пример использования:
binary_number = "1101"
decimal_number = binary_to_decimal(binary_number)
print(f"Двоичное число {binary_number} в десятичной системе равно {decimal_number}")

2. Функция для перевода числа из десятичной системы в шестнадцатеричную:

pythonCopy code
def decimal_to_hexadecimal(decimal_num):
    if decimal_num < 16:
        # Если число меньше 16, то просто возвращаем соответствующую цифру в шестнадцатеричной системе
        return '0123456789ABCDEF'[decimal_num]
    else:
        # Разделяем число на остаток и частное при делении на 16
        remainder = decimal_num % 16
        quotient = decimal_num // 16
        # Рекурсивно переводим частное в шестнадцатеричную систему и добавляем остаток
        return decimal_to_hexadecimal(quotient) + '0123456789ABCDEF'[remainder]

# Пример использования:
decimal_number = 255
hexadecimal_number = decimal_to_hexadecimal(decimal_number)
print(f"Десятичное число {decimal_number} в шестнадцатеричной системе равно {hexadecimal_number}")

3. Функция для вычисления НОД с помощью алгоритма Евклида:

pythonCopy code
def euclidean_gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return euclidean_gcd(b, a % b)

# Пример использования:
num1 = 48
num2 = 18
gcd = euclidean_gcd(num1, num2)
print(f"НОД чисел {num1} и {num2} равен {gcd}")

Эти функции решают ваши задачи и используют рекурсивный подход. Надеюсь, это поможет вам!