Question

В коробке 20 белых, 30 чёрных, 40 синих и 50 красных карандашей. Вынули один карандаш. Найти вероятность того, что вынутый карандаш: белый; чёрный; синий; красный; зеленый; белый или чёрный; синий или красный; белый, чёрный или синий.

Answer 1

Ответ:

Все полученные результаты я округлил до сотых)

Объяснение:

Формула теории вероятности

P = m/n , где n - число всех событий, а m - число благопрепятствующих событий

20 + 30 + 40 + 50 = 140 (к.) - всего

1) Белый:

P = 20/140 = 0,14

2) Черный:

P = 30/140 = 0,21

3) Синий:

P = 40/140 = 0,29

4) Красный:

P = 50/140 = 0,36

5) Зелёный:

ты не указал в вопросе,сколько зелёных карандашей(

6) Белый или черный:

P = 20+30/140 = 0,36

7) Синий или красный:

P = 40+50/140 = 0,64

8) Белый, чёрный или синий:

P = 20+30+40/140 = 0,64

Answer 2

Давайте посчитаем вероятности для каждого события:

1. Вероятность вытащить белый карандаш:

   • Вероятность = (количество белых карандашей) / (общее количество карандашей)
   • Вероятность = 20 / (20 + 30 + 40 + 50) = 20 / 140 = 1/7.

2. Вероятность вытащить чёрный карандаш:

   • Вероятность = (количество чёрных карандашей) / (общее количество карандашей)
   • Вероятность = 30 / (20 + 30 + 40 + 50) = 30 / 140 = 3/14.

3. Вероятность вытащить синий карандаш:

   • Вероятность = (количество синих карандашей) / (общее количество карандашей)
   • Вероятность = 40 / (20 + 30 + 40 + 50) = 40 / 140 = 4/14 = 2/7.

4. Вероятность вытащить красный карандаш:

   • Вероятность = (количество красных карандашей) / (общее количество карандашей)
   • Вероятность = 50 / (20 + 30 + 40 + 50) = 50 / 140 = 5/14.

5. Зелёного карандаша нет в коробке, так что его вероятность равна нулю.

6. Вероятность вытащить белый или чёрный карандаш:

   • Это означает вероятность того, что вытащим белый плюс вероятность того, что вытащим чёрный.
   • Вероятность = (1/7) + (3/14) = 2/14 + 3/14 = 5/14.

7. Вероятность вытащить синий или красный карандаш:

   • Это означает вероятность того, что вытащим синий плюс вероятность того, что вытащим красный.
   • Вероятность = (2/7) + (5/14) = 4/14 + 5/14 = 9/14.

8. Вероятность вытащить белый, чёрный или синий карандаш:

   • Это означает вероятность того, что вытащим белый плюс вероятность того, что вытащим чёрный, плюс вероятность того, что вытащим синий.
   • Вероятность = (1/7) + (3/14) + (2/7) = 2/14 + 3/14 + 4/14 = 9/14.

Таким образом, вероятности для каждого из этих событий:

1. Белый: 1/7
2. Чёрный: 3/14
3. Синий: 2/7
4. Красный: 5/14
5. Зелёный: 0
6. Белый или чёрный: 5/14
7. Синий или красный: 9/14
8. Белый, чёрный или синий: 9/14.