Question

Перевести числа из двоичной в восьмеричную, шестнадцатиричную 101011001 и 1011001

Answer 1

Так как 8 и 16 являются целыми степенями 2, то для перевода из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную нужно сгруппировать двоичные цифры по 3 или 4 соответственно (в триады и тетрады), и каждая группа будет обозначать ровно одну цифру новой системы. Точно так же для перевода из десятичной в "сторичную" цифры группировались бы по две. В случае нехватки цифр слева можно добавлять нули.
$101011001_2=101~011~001_2=531_8;\\ 101011001_2=0001~0101~1001_2=159_{16};\\ 1011001_2=001~011~001_2=131_8;\\ 1011001_2=0101~1001_2=59_{16}.$

Answer 2

Для перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, мы сначала разделим число на группы битов по 3 бита (для восьмеричной системы) и по 4 бита (для шестнадцатеричной системы). Затем мы преобразуем каждую группу в соответствующее число в нужной системе счисления.

Давайте начнем с числа 101011001:

1. Для восьмеричной системы счисления:

101 011 001

Теперь преобразуем каждую группу в восьмеричное число:

1. 101 (в двоичной) = 5 (в восьмеричной)
2. 011 (в двоичной) = 3 (в восьмеричной)
3. 001 (в двоичной) = 1 (в восьмеричной)

Таким образом, число 101011001 в восьмеричной системе счисления равно 531.

2. Для шестнадцатеричной системы счисления:

0010 1011 0010 1001

Теперь преобразуем каждую группу в шестнадцатеричное число:

1. 0010 (в двоичной) = 2 (в шестнадцатеричной)
2. 1011 (в двоичной) = B (в шестнадцатеричной)
3. 0010 (в двоичной) = 2 (в шестнадцатеричной)
4. 1001 (в двоичной) = 9 (в шестнадцатеричной)

Таким образом, число 101011001 в шестнадцатеричной системе счисления равно 2B29.

Теперь перейдем ко второму числу, 1011001:

1. Для восьмеричной системы счисления:

101 100 1

Преобразуем каждую группу:

1. 101 (в двоичной) = 5 (в восьмеричной)
2. 100 (в двоичной) = 4 (в восьмеричной)
3. 1 (в двоичной) = 1 (в восьмеричной)

Число 1011001 в восьмеричной системе счисления равно 541.

2. Для шестнадцатеричной системы счисления:

0010 1100 1

Преобразуем каждую группу:

1. 0010 (в двоичной) = 2 (в шестнадцатеричной)
2. 1100 (в двоичной) = C (в шестнадцатеричной)
3. 1 (в двоичной) = 1 (в шестнадцатеричной)

Число 1011001 в шестнадцатеричной системе счисления равно 2C1.