Question

Алфавит племени Мумба-Юмба содержит только 12 букв, точку, запятую, знак восклицания и пробел. Какое количество информации несёт один символ в таком алфавите

Answer 1

12 букв + 4 знака = всего 16 знаков. Для кодирования одного знака нужно 4 бита (логарифм от 16 по основанию 2). Таким образом один символ несёт 4 бита информации

Answer 2

На 12 букв 1 буква 1 байт 12 • на 8. равно 96

Answer 3

Чтобы вычислить количество информации, которое несёт один символ в алфавите племени Мумба-Юмба, нужно воспользоваться понятием информационной энтропии. Информационная энтропия - это мера неопределенности или неожиданности символа в контексте. Она измеряется в битах.

Формула для вычисления информационной энтропии (H) для одного символа в алфавите с вероятностью появления символа P(x) выглядит следующим образом:

H(x) = -Σ[P(x) * log2(P(x))]

В данном случае, у нас 12 букв, точка, запятая, знак восклицания и пробел, то есть в сумме 12 + 4 = 16 символов в алфавите.

Для того чтобы рассчитать информационную энтропию, нам нужно знать вероятности появления каждого символа в тексте племени Мумба-Юмба. Если все символы равновероятны (т.е., каждый символ появляется с вероятностью 1/16), то энтропия будет максимальной. В этом случае:

H(x) = -Σ[(1/16) * log2(1/16)] = -Σ[(1/16) * (-4)] = Σ(1/4) = 4 бита

Таким образом, если все символы равновероятны, то один символ в алфавите племени Мумба-Юмба несёт 4 бита информации.