Question

Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам. 1. Вычисляются два числа – сумма первой, третьей и пятой цифр и сумма второй и четвёртой цифр заданного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей). Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 9, 12. Результат: 129. Определите, сколько из приведённых ниже чисел может получиться в результате работы автомата. 40 1440 140 1420 2014 1921 4014 214 2119 В ответе запишите только количество чисел. Ответ:

Answer 1

40 - может получиться, например, из 30100
1440 - не может
140 - может получиться, например, из 20309
1420 - не может
2014 - может получиться, например, из 58768
1921 - не может
4014 - не может
214 - может получиться, например, из 81637
2119 - не может
Ответ: 4

Answer 2

Давайте последовательно применим описанные правила к каждому из предоставленных чисел и посмотрим, сколько из них могут получиться в результате работы автомата.

1. Для числа 40: Поразрядные суммы - 4 и 0. Результат - 40.
2. Для числа 1440: Поразрядные суммы - 1 и 4. Результат - 41.
3. Для числа 140: Поразрядные суммы - 1 и 4. Результат - 41.
4. Для числа 1420: Поразрядные суммы - 1 и 4. Результат - 41.
5. Для числа 2014: Поразрядные суммы - 2 и 1. Результат - 21.
6. Для числа 1921: Поразрядные суммы - 1 и 9. Результат - 91.
7. Для числа 4014: Поразрядные суммы - 4 и 1. Результат - 41.
8. Для числа 214: Поразрядные суммы - 2 и 1. Результат - 21.
9. Для числа 2119: Поразрядные суммы - 2 и 1. Результат - 21.

Итак, в результате работы автомата могут получиться числа: 40, 1440, 140, 1420, 2014, 1921, 4014, 214, 2119. Всего таких чисел: 9.

Ответ: 9 чисел.