Question

какой минимальный объм памяти(в кбайтах) нужно зарезервировать ,чтоьы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024на 1024 пикселей при условии,что в изображении могут использоваться 16 различных цветов?

Answer 1

16 цветов можно закодировать 4 битами, т.к. 2^4 = 16.
Потребуется 4*1024*1024 бит = (2^2)*(2^10)*(2^10) бит = (2^9)*(2^10) байт = 2^9 Кбайт = 512 Кбайт.

Answer 2

Для определения минимального объема памяти, необходимого для сохранения растрового изображения, можно использовать формулу:

$\text{Объем памяти} = \text{Ширина} \times \text{Высота} \times \text{Глубина цвета}$

Где:

• Ширина = 1024 пикселя
• Высота = 1024 пикселя
• Глубина цвета = количество бит, необходимых для представления одного цвета

Поскольку в изображении используется 16 различных цветов, это означает, что можно закодировать каждый цвет с помощью 4 бит (поскольку $2^4 = 16$).

Подставляя значения в формулу:

$\text{Объем памяти} = 1024 \times 1024 \times 4 \text{ бит}$

Чтобы перевести биты в килобайты, нужно разделить на 8 (поскольку 1 байт = 8 бит):

$\text{Объем памяти} = \frac{1024 \times 1024 \times 4}{8} \text{ килобайт}$

Рассчитаем это:

$\text{Объем памяти} = 512 \text{ килобайт}$

Таким образом, чтобы сохранить любое растровое изображение размером 1024 на 1024 пикселей с использованием 16 различных цветов, необходимо зарезервировать как минимум 512 килобайт памяти.