Question

А4. Если несжатое растровое изображение размером 50 х 100 пикселей занимает 2 Кб памяти, то максимально возможное количество цветов в палитре равно

Answer 1

V = K * I, где
V - объем;
K - размер изображения;
I - количество бит на символ.

N = 2^i, где
N - количество цветов.

V = K * I .
I = V/K = (2*2^13) / (50 * 100) = 2^14 / (2 * 25 * 25 * 2^2) = 2^14 / (2^3 * 25^2) = 2^11 / 625 = 2048 / 625 = 3,2768 ~ 4 бита.

N = 2^i.
N = 2^4.
N = 16 цветов.

Answer 2

Для вычисления максимально возможного количества цветов в палитре необходимо учитывать, что размер несжатого растрового изображения 50 x 100 пикселей составляет 2 Кб памяти.

Размер изображения в байтах можно перевести в биты, учитывая, что 1 байт = 8 битов. Таким образом, 2 Кб = 2 * 1024 * 8 битов = 16 384 бита.

Далее, нам нужно узнать, сколько битов занимает каждый пиксель. Для этого можно использовать формулу:

Биты на пиксель = общий размер изображения в битах / количество пикселей

Биты на пиксель = 16 384 бита / (50 пикселей * 100 пикселей) = 16 384 / 5000 ≈ 3.2768 бита на пиксель.

Так как количество цветов обычно представляется степенью двойки, округлим 3.2768 до ближайшей степени двойки, которая будет 4.

Таким образом, максимально возможное количество цветов в палитре для данного изображения составит 4 цвета.