Question

Сколько трёхбуквенных слов можно составить из букв А Г Ж Ф Я при условии, что в каждом слове символы не должны повторяться. (Слово в информатике - это любой набор любых символов)

Answer 1

Всего трехбуквенных слов из 5 букв можно составить N штук, где N - это число размещений из 5 по 3.

Используя соответствующую формулу из комбинаторики: 

$A_n^k=\cfrac{n!}{(n-k)!} \\\\ A_5^3 = \cfrac{5!}{(5-3)!}=\cfrac{120}{2}=60$

Ответ: 60.

Answer 2

Для составления трёхбуквенных слов из букв А, Г, Ж, Ф, Я без повторений, нужно определить количество различных комбинаций из этих букв.

1. Выбор первой буквы: Есть 5 возможных букв, так как каждая из букв А, Г, Ж, Ф, Я может стать первой буквой слова.

2. Выбор второй буквы: После выбора первой буквы остаются 4 буквы, из которых нужно выбрать вторую. Таким образом, есть 4 возможных варианта.

3. Выбор третьей буквы: После выбора первой и второй буквы остаются 3 буквы, из которых нужно выбрать третью. Таким образом, есть 3 возможных варианта.

Таким образом, общее количество трёхбуквенных слов без повторений можно найти, умножив количество возможных вариантов для каждой позиции:

Количество слов = 5 (первая буква) * 4 (вторая буква) * 3 (третья буква) = 60.

Таким образом, можно составить 60 трёхбуквенных слов из букв А, Г, Ж, Ф, Я без повторений.