Question

за контрольную работу по информатике получено 6-пятёрок, 15-четвёрок, 8-троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четвёрку?

Answer 1

Если не ошибаюсь то это работает так
6+15+8+1=30 оценок
Дальше пользуемся формулой I = log2(1/P), где P - это вероятность того, что Иванов получил пятерку.
P=6/30=1/5;
I = log2(1/1/5) = log2(5), округлим в большую сторону и получаем, что I=3;
Ответ 3 бита

Answer 2

Для вычисления количества информации в сообщении о том, что Иванов получил четвёрку, нужно воспользоваться формулой для измерения количества информации, известной как "информационная энтропия":

Информационная энтропия (H) = - Σ (P(x) * log2(P(x))),

где Σ обозначает сумму по всем значениям x, P(x) - вероятность события x.

В данном случае событиями будут являться оценки, а вероятность получения каждой оценки можно вычислить, разделив количество таких оценок на общее количество оценок:

P(5) = 6/30 = 1/5, P(4) = 15/30 = 1/2, P(3) = 8/30 = 4/15, P(2) = 1/30.

Теперь вычислим количество информации для каждой оценки и сложим их:

H(4) = - (1/2) * log2(1/2) ≈ 0.5 бит.

Таким образом, количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четвёрку, составляет примерно 0.5 бит.