Question

1. За четверть ученик получил N оценок.Сообщение о том,что он получил 5 ,несет 3 бита информации. Сколько пятерок ученик получил за четверть? 2.В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 15 пятерок,6 четверок,8 троек и 1 двойка. Какое кол-во информации в сообщении о том,что Андреев получил четверку? 3.Объем некоторого иллюстрированного журнала составляет 60 страниц. Поместится ли такой журнал на лазерный диск объемом 700 Мбайт,если страница содержит: 3 картинки по 105Кбайт каждая и 30 строк по 60 символов печатного текста? 4.Информационный вес символа некоторого алфавита составляет 7 бит. Определите мощность данного алфавита.

Answer 1

1) по моему здесь получается 6 пятерок
2) Вероятность получения четверки равна 1/2(вероятность - P)

2^{i}=\frac{1}{P}2i=P1​

i=1

Ответ:1 бит
3)надо просто все перемножить
((3*105)+30+60)*60=24300(Кбайт)
24300/1024=23,73(Мбайт)
ответ: да поместится
4)здесь только одно число???? их должно быть два :это вес и количество символов, а их нет в дано:/ помочь не могу((

Answer 2

1. Для решения задачи можно воспользоваться формулой Хартли: I = log2(N), где N - количество равновероятных исходов. В данном случае мы ищем количество пятерок, которые ученик получил, и эта величина также является исходом. По условию, сообщение о том, что ученик получил 5, несет 3 бита информации, то есть I = 3. Подставляем значение I и получаем: 3 = log2(N), откуда N = 2^3 = 8. Значит, ученик получил 8 оценок 5, то есть 8 пятерок за четверть.

2. Количество информации в сообщении о том, что Андреев получил четверку, можно вычислить, используя формулу Шеннона: H = -Σ(pilog2(pi)), где pi - вероятность i-го исхода. В данном случае мы ищем вероятность того, что Андреев получит четверку, то есть p(четверка). Общее количество исходов равно 30 (количество учеников), из которых 6 получили четверку. Тогда p(четверка) = 6/30 = 0.2. Вычисляем H: H = -(0.2log2(0.2) + 0.6log2(0.6) + 0.267log2(0.267) + 0.033*log2(0.033)) ≈ 1.846 бит.

3. Для вычисления объема одной страницы журнала в байтах необходимо учесть объем картинок и текста на странице. Объем одной картинки равен 105 Кбайт, то есть 1051024 = 107520 байт. Объем текста на странице равен 30 строкам по 60 символов, то есть 3060 = 1800 символов. Предполагая, что каждый символ занимает 1 байт, получаем, что объем текста на странице равен 1800 байт. Тогда объем одной страницы журнала будет равен 3*107520 + 1800 = 322560 байт. Общий объем журнала равен 60 страниц * 322560 байт/страница = 19 353 600 байт. Это меньше, чем 700 Мбайт = 700 * 1024 * 1024 байт = 734003200 байт. Значит, журнал поместится на лазерный диск.

4. Информационный вес символа равен 7 битам. Мощность алфавита можно определить, зная количество равновероятных символов, из которых он состоит. Используя форму